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mit Nothwendigkeit. In E-moll-z. B. sind die Stufen GA, AH, He, cd, 
de aus der reinen G-durscala unmittelbar gegeben ; die Stufe F*G muss 
— 5 seyn, da in Moll auf diese Stelle ein halber Ton fällt. Da, nun die 
Scala drei grosse und zwei kleine ganze Töne haben soll und die gege- 
benen Stufen schon zwei kleine ganze Töne enthalten; so muss die 
Stufe EF* ein grosser ganzer Ton, also — 9 seyn. In H-moll sind die 
Stufen de, ga, ah aus der reinen Durscala unmittelbar gegeben, die Stu- 
fen ed und f*y müssen halbe Töne seyn, die Stufe ef* ist, wie so eben 
gezeigt wurde, ein grosser ganzer Ton; es muss daher, da die-übrigen 
Stufen nur zwei Brose ganze Töne enthalten , die Stufe I/ den dritten 
grossen ganzen Ton — 9 darstellen. Auf diese Weise kann man sich 
leicht überzeugen, dass in allen Tonarten der Haupttöne die Stufenfolge 
keine andre seyn kann als die in den vorstehenden tabellarischen Ueber- 
sichten angegebene. 
2. Aus den entwickelten Scalen ergeben sich nun die Intervalle 
der in ihnen vorkommenden erhöhten und lg Töne mit €. 
Setzen wir nämlich statt der abgekürzten Werthe 9, 8, 5 ihre wahren, 
27 —1,1—2q+t, 1— q—t und ebenso für G, D, E, F, @, A, H ihre 
genauen Intervallwerthe 0, 27—1, 1, 1—q 9, 1—qg+1, g+t, so erhält 
man folgende Bestimmungen : 
In G-dur ist = g — (1 —g — 1), daher = G —- 1 qq — = U +ti—1; 
‚ daher =D — 1 — ga —)=3q4 +t1—2; 
( 
( ( 
in A-dur F=a— (1—q— |), daher = A— (1 —9—)= 32; 
( ( 
( ( 
RIED et 
in D-dur ea—=d— (—ıqg-—1t 
inEdun d=e— (lI—g— t, daher D—=E — (1—gy—)V=g4+ 2 —1; 
inH-dur &=h— (1—qg—J,dabr #&—= H — lg —)=g + 1—1. 
In D-mollit ?—= d — 2 (ga —1)=D+1—2 (gg —1)—=2 — 24; 
inG-moll ee? —g — (?q — 1) — (1 — 29 +, daher P=g-— 1; 
inC-mill A=c— (4 —1)—- 1— 4u+)=1i-—1t; 
inF-moll d—=f— (?qg — 1) — (1 — 24 + 1), daher D—=-1—y—t. 
Es ist aber wichtig, zu bemerken, dass dieselben Bestimmungen 
dieser Töne sich ergeben, wenn man die andern von den angeführten 
Tonarten, in denen sie vorkommen, zum Grunde legt, so dass hier nicht, 
wie in $ 26 und 27, von einander verschiedene Bestimmungen erhalten 
werden. So ist z. B. in E-dur FF —=E+ 5 — I1=2q9+t— 1, wie 
zuvor; in C-moll HD’ — c — (24 — I) = 

— 2g, wie zuvor u. 8. f. 
3. Auf dieselbe Weise findet man nun auch die Stufenfolgen für 
die Tonarten, deren Grundtöne die eben bestimmten erhöhten und er- 
