ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 105 
kleinen ganzen Töne auf einander folgen, unterscheiden. Diese fünf Töne 
lassen im Allgemeinen 10 Versetzungen zu, nämlich: 
1) 88999 
2) 89899 
3) 89989 
) 89998. 
53) 98899 
6) 98989 
7) 98998 
83) 99889 
).99898 
10) 99988 
Von diesen kommen in den 10 angegebenen Formen der 30 Ton- 
“ arten nur folgende vor: die 2te in (k) und (9), die 3te in (3) und (8), 
die 6te in (1) und (6), die 7te in (2) und (7), die 9te in (5) und (10). 
Hieraus erhellt zugleich, dass die Dur-Tonarten (1), (2), (3), (&), (5) sich 
der Reihe nach von den Moll-Tonarten (6), (7), (8), (9), (10) nur durch 
die Stellung der halben Töne unterscheiden. Ferner ist zu bemerken, 
dass die Ordnung der ganzen Töne in (3) und (8) die umgekehrte von 
der in (2) und (7), eben so die Ordnung derselben in (5) und (10) die 
umgekehrte von der in (%) und (9) ist, die Ordnung der ganzen Töne in 
(1) und (6) aber sich durch die Umkehrung nicht ändert. Alle zur An- 
wendung kommende Stufenfolgen haben hinsichtlich der ganzen Töne 
das mit einander gemein, dass die zwei kleinen in keiner derselben un- 
mittelbar auf einander folgen. Das gemeinsame der ausgeschlossenen 
Stufenfolgen besteht aber darin, dass entweder die beiden kleinen oder 
die drei grossen sich unmittelbar an einander reihen. Die Ausschlies- 
sung dieser Stufenfolgen ist übrigens dadurch bedingt, dass die reine 
Scala weder drei auf einander folgende grosse, noch zwei auf einander 
folgende kleine Töne hat. 
8. Das Princip, aus welchem diese Resultate hervorgehen, ist so 
einfach und rational, dass es sich in theoretischer Hinsicht von selbst 
empfiehlt, und das dadurch erhaltene System von Tonbestimmungen 
kann als das vollkommenste angesehen werden, das aus untemperirten 
Haupttönen möglich ist. Dass die völlige Reinheit von sechs Tonarten auf 
Kosten der übrigen erlangt wird, liegt in der Natur der Sache und kann 
