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3. Bei der Prüfung der Newton’schen Analogie kommt es nun blos 
auf die Vergleichung der Vibrationszahlen an, die den Grenzen der 
Hauptfarben zukommen, da sie sich nur auf die zwischen diesen liegen- 
den Intervalle bezieht. Dass nun die Vibrationszahl 76% (oder 727) nicht 
das Doppelte von 481 (458), die Zahl 630 (600) nicht das halbe Drei- 
fache von 481 (458) ist u.s.f. und also in diesem Sinne nicht das 
äusserste Violett die Octave, die Uebergangsfarbe vom Blau zum Grün 
nicht die Quinte des äussersten Roth u. s. w. genannt werden kann, 
leuchtet von selbst ein. Anders stellt sich jedoch die Lage der Sache aus 
folgendem Gesichtspunkte dar. Sehen wir die Formel y = 2”, welche 
den Zusammenhang der relativen Schwingungszahl y eines Tons in Be- 
zug auf den Grundton mit dem Intervall x zwischen beiden Tönen dar- 
stellt, als besondern Fall der allgemeineren u — a” an, und setzen für 
die Farben, je nachdem wir die Fresnelsche oder Herschelsche Tabelle 
= 764 727 sp 
zum Grunde legen, a — ;;; oder a — ‚;;, so wird im ersten Falle 
ERTL TCRNE . DR, log u F 
u (jgr) , folglich = — log 764 — log 481 
im zweiten 
MENTTZTNR . 198 log u 
ur 1) ioleliche u og 787 — Tog 458° 
Setzt man nun in der ersten von diesen beiden Formeln successiv 
481.u —= 176%, 707, 676, .... 481, in der zweiten 458.u = 1727, 672, 
64%,.... 458, so ergeben sich für x die in der folgenden Tabelle ent- 
haltenen Werthe 
KS1.u x k58.u 




76 ) 1,00000 1727 | 4,00000 
107 | 0,83242 672 | 0,8297 
676 | 0,73552 | 644 | 0,73764 
630 | 0,58321 600 | 0,58447 
583 | 0,41565 555 | 0,41875 
543 | 0,26203 517 | 0,26225 
520 | 016849 195 | 0,1682%4 
181: | 0,00000 158 | 0.00000 


Vergleicht man diese Werthe von x mit den Intervallen der kleinen 
Septime = 0,83006, der grossen Sexte — 0,73696, der Quinte 
— 0,58496, der Quarte — 0,414504, der kleinen Terz — 0,26303, 
