1% M. W. Drosıscen, 
Verhältnissen absolute Gültigkeit zukommt, auch Newton’s Analogie 
ohne alle Beschränkung gilt. Da die Zahl a — = bei Fresnel und Her- 
schel dem rationalen Bruch . nahe kommt, so kann man die Newton’- 
sche Analogie jetzt so ausdrücken: die relativen Vibrationszah- 
len der den Grenzen der prismatischen Farben zugehörigen 
Strahlen in Bezug auf die Vibrationszahl des äussersten 
= welche dieselben Exponenten 
wie diejenigen Potenzen von 2 haben, welche die relativen 
Roth sind Potenzen von 
Schwingungszahlen der reinen Töne D,Es, F,G,A,B, cin 
Bezug auf den Grundton Ü ausdrücken.*) Diese Exponenten 
können daher Farbenintervalle genannt werden. 
6. Es führt jedoch diese Analogie auf eine noch viel einfachere 
merkwürdige Beziehung zwischen den Vibrationen der farbigen Strahlen 
und den Schwingungen der genannten Töne. Wenn nämlich für die Töne 
y — 2” und für die Farben u = u“ ist, so folgt hieraus 
Re logja k 
log u = Iog 2 .logy; 
los 
und ferner, wenn wir zur Abkürzung |, m ——.Mm.Selzen, 

UIZ=Z y" 
. b l ® . r 
Nun ist aber a — = —=7,Ww0 I und I,, wie zuvor, die Wellenlän- 
gen für das äusserste Roth und Violett bedeuten. Da nun nach Fresnel’s 
Angabe in Millionteln des Millimeters 1 —= 645, I, = 406, nach Her- 
schel aber in Zehnmillionteln des englischen Zolls 1 — 266, 1, = 167 
: loga __ 0,2010337 
S ) ß folge der erste ZZ Se ey 
ist, so wird zufolg sc der ersteren Zahlen m er Ri, zufolge 
og a 0,2024654 . : 
der letzteren m = |,,9 = ys010500- Beide Werthe sind, der erstere ge- 
nauer als der zweite, nahe — —-; daher näherungsweise u — y3. Setzt 
man daher für y die relativen Schwingungszahlen der grossen Secunde, 
kleinen Terz, Quarte u. s. w., so folgt für die absoluten Vibrationszahlen 
U, UV, U.8. W. 
a BANN: 
oo, 
hal 
ce ar rind 
*) Oder auch der Töne E, F, G, A, H, c, d in Bezug auf den Grundton D. Es sey 
mir verstattet zu bemerken, dass ich auf diese Bestätigung der Newton’schen Analogie 
durch die Verhältnisse der Vibrationszahlen schon i. J. 4845 bei den Vorstudien zu 
der oben angeführten Abhandlung über die musikalischen Intervalle gekommen bin. 

(C) 
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