ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 115 
Um nun zu prüfen, wie genau diese Ausdrücke die Vibrationszah- 
len darstellen, setzen wir zuerst nach Fresnel v — b — 480,8953, 
b, = 520,43, b, — 543,22 u. s.w. Hieraus ergiebt sich 
u — 520,18; b, —v = 0,25 
v, = 543,01; , — u, = 0,21 
v, — 582,56; 5 — u, — 0,44 
ne [UA I Br ee 0,29 
v, — 676,00; b, — b, = — 0,23 
„Le, ® . 2 
I N 6 ee BEE > 
u 163,365 6, 0,62. 
Setzen wir nach Herschel v — b — 458, b, — 495, b, —= 517 
u.8:w., so kommt 
u, — 495,41 r b, —- , = 0,4 
vo, — 51715; ,— = — 0,15 
UN 554,83; ,— 1, — 0,17 
v,—= 600,15; , — u, = — 0,15 
v2 1609,82. bu —., 0,18 
6213; ein, = — N 13 
v, — 1271,03; b, — v, — — 0,03. 
7. Obwohl nun hieraus hervorgeht, dass die aus der Relation 
u — y: folgenden Werthe der Vibrationszahlen mit den gegebenen nahe 
übereinstimmen, so wollen wir doch noch untersuchen, welche Aende- 
rungen der gegebenen Vibrationszahlen erforderlich sind, wenn die nach 
jener Relation berechneten mit ihnen möglichst nahe zusammentreffen 
sollen. 
Man findet leicht auf dieselbe Weise, welche zu der Formel (B) 
geführt hat, dass die Quadratsumme der Unterschiede der berechneten 
Werthe v, v,, v,, .... von den gegebenen b, b,, b,.... ein Minimum 
wird, wenn 
b+b (2) +5 (2)°+ RR + (3 + 023 5 
HA RO Er 

Setzen wir in dieser Formel zuerst die genaueren Fresnelschen 
Werthe b = 480,8953, b, —= 520,4320 u.s. w. ein, so erhalten wir 
aus ihr und den Formeln unter (C) 

g* 
