ÜBER MUSIKALISCHE TONBESTIMMUNG UND TEMPERATUR. 447 
tional sind, so folgt auch, dass die Gubi der Wellenlängen der 
Farbengrenzen den Quadraten der Wellenlängen der vor- 
genannten Töne oder, was aufdasselbe hinauskommt, der 
Saitenlängen direct proportionalseyn müssen. 
Wenn nun Newton*) aus seinen Messungen’ berechnet, dass die 
Dicken der Luftschiehten zwischen den die Farbenringe zeigenden Glä- 
sern für die acht Grenzen der Farben den Cubikwurzeln aus den Qua- 
draten der Saitenlängen der Töne GC, D, Es, F, G@, A, B, c proportional 
sind, so bedeutet dies-nichts Andres, als dass sie sich direct verhalten 
wie die Wellenlängen der diesen-Stellen entsprechenden Farbenstrahlen, 
was vollkommen der Wahrheit gemäss ist.**) 
Wie die relativen Schwingungszahlen der Töne durch die Gleichung 
y == 2”, so werden also die relativen Schwingungszahlen der Strahlen 
der Farbengrenzen durch die fast eben so einfache Gleichung 
use 
dargestell. Da nun die relativen Schwingungszahlen der grossen Se- 
cunde, kleinen Terz, Quarte, Quinte, grossen Sexte, kleinen Septime, 
Octave der Reihe nach $, 4, 4» 5 5» , 2 sind, so sind die 
relativen Schwingungszahlen der den Farbengrenzen zugehörigen Strah- 
len der Reihe nach 
Ba le een 9 
8 ’ 5 I 3 I 9 I 5 ’ 9 ? 
also sämmtlich irrational, so dass also hier nicht die relativen Schwing- 
ungszahlen selbst, sondern nur ihre dritten Potenzen in rationalen Ver- 
hältnissen stehen, nämlich in den quadratischen Verhältnissen, welche 
einfach genommen für die den Farben entsprechende Tonfolge gelten. 
9. Da die Farben eben so stetig in einander übergehen wie die 
Töne, so gilt die Gleichung u — 2°” auch für die zwischen den Farben- 
grenzen liegenden Farben selbst. Die dritte Potenz der relativen Schwing- 
ungszahl jeder Farbe, deren Intervall in Bezug auf die äussere Grenze 
des Roth — x, ist also gleich dem Quadrat der relativen Sch wingungs- 
zahl desjenigen Tons, der um dasselbe Intervall höher liegt als der an- 

*, Opt. Lib. II. Pars I. Obs. XIV. 
**) Vgl. Herschel, vom Licht, $ 644. Es lag hier ausserordentlich nahe, den Schluss 
zu ziehen, der den obigen Satz giebt; es scheint fast, als habe man eben keine Ana- 
logie haben wollen. 
