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genommene Grundton. Dieselbe Formel drückt aber auch aus, dass 
die relative Schwingungszahl einer Farbe, deren Intervall 
inBezug auf die äussere Grenze des Roth =, gleich ist 
der relativen Schwingungszahl des Tons, der mit dem 
Grundton das Intervall > bildet. Daher ist die relative Schwing- 
ungszahl der äussern Grenze des Violett gleich der relativen Schwing- 
ungszahl des Tons, dessen Intervall mit dem Grundton —= = des Octa- 
venintervalls ist, was genau der gewöhnlichen gleichschwebend 
temperirten kleinen Sexte entspricht. 
Diejenigen Farben, welche Fresne@l als »Hauptfarben«, Herschel 
als »mittlere« Farben aufführt, haben, wie man leicht bemerkt, Vibra- 
tionszahlen, welche die arıthmetischen Mittel zwischen denen der sie 
einschliessenden Grenzfarben sind, die hier sehr nahe mit den geome-' 
trischen Mitteln zusammenfallen. Gehen wir nun von dem so be- 
stimmten Roth aus und nennen seine Vibrationszahl b, so ist die Vibra- 
tionszahl einer Farbe, deren Intervall mit diesem Roth —= x, welche 
v' heissen mag, bestimmt durch die Gleichung v’ — b.2°”,. Geben wir 
nun x successiv die der grossen Secunde, kleinen Terz, Quarte, Quinte, 
grossen Sexte und kleinen Septime entsprechenden Intervallwerthe und 
bezeichnen die zugehörigen Werthe von v durch v;, v,, .... v,, SO er- 
geben sich, mit Hinzufügung des zu & = 0 gehörigen Werthes v — b, 
je nachdem wir mit Fresnel b— 500 oder mit Herschel b = 477 setzen, 
folgende Werthreihen: | 
b — 500 ve 47 
v, — 540,84 v, — 515,96 
v, — 564,62 v, — 538,65 
v, — 605,72 v, — 577,84 
v, — 655,03 v, — 625,05 
U, .102486 us ==,670,5: 
v, — 733,16 v, — 700,04 

Vergleicht man diese Werthe mit denen der in Nr. 2 aufgeführten 
»Hauptfarben«, so sieht man, dass »,, v,; v, und v, mit ihnen nahe zu- 
sammentreflen, v, und v, aber höhere Vibrationszahlen haben.als resp. 
das mittlere Orange und Indigo. Man kann also sagen, dass das mittlere 
Gelb, Grün, Blau und Violett mit dem mittleren Roth Intervalle bilden, 
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