186 P. A. Hansen, 

on m .BU+P) Bra n n+1 
und ausserdem giebt die Gleichung (1) die folgende 
nr n(t%) n+1 + n\ Pe me “ yet! 




no 
addirt und subtrahirt man diese, so a man 
ng" as au —y 5 +) gr an an; RS Fit +E)4 g"r! 
d.og" Ar: n 7% n 
ng" — ® FE n() ort an (E)e + 
Die Substitution der Werthe 
m; d.on Age 
DLZERSAV, en i-—- —= 24V, u 
giebt hiemit 




N Ay) LE Verde, 4/3 +8, j @FD 
ER (R) Li 4 +? 2 en 7 +E vi 
(6) n—ı)V; — „(e =) V; nn ) A 
deren eine auch aus der andern folgt, wenn man — : statt ı schreibt, 
und auf die Gleichung 
(n) (rn) 


Vs 
Rücksicht nimmt. 
Die Gleichung (5) giebt 
rn) n AB? \” (r-H1) 3n 1+p? n+1) 
7) A reiten 112 
die wenn n positiv ist auf sichere Art alle V’” durch die U," giebt, 
welches bei der Gleichung (%) nicht immer der Fall ist. Denn die bei- 
den Glieder rechter Hand haben entgegengesetzte Zeichen und v.” ist 
von der Ordnung /', wenn also £ klein ist, so sind in (4) die beiden 
bez. mit vo und vw. multiplicirten Glieder Grössen einer und dersel- 
ben Ordnung, die von einander subtrahirt werden müssen. Dieser Uebel- 
stand findet in (7) nicht statt. Wenn man daher für eine Reihe ganzer 
und positiver Werthe von n die VCoeflieienten zu berechnen hat, und 
auf irgend eine andere Art dieselben für den grössten Werth von n, 
dessen man bedarf, berechnet hat, so erhält man durch die Gleichung 
(7) diese Goeflicienten für alle übrigen Werthe von n auf sichere Art. 
Eine andere Art die VCoeflicienten für eine Reihe ganzer und po- 
sitiver Werthe von n sicher zu berechnen, lässt sich aus der Gleichung 
(6) ableiten. Setzt man in diese «+ 1 statt :, so lässt sie sich in folgende 
verwandeln 
