188 P. A. Hansen, 
Ti 
—y —=Ppi 
vZ 
so geht die Gleichung (10) über in 
= (na HH — NP +il+EN)p — mM—t— NP pi pa 
und setzt man ferner 






(11) nn — 
ni Bo Atm .: 
Mn er 
mi) mt+i—1) Be n—i  sinp 
ee rn 
so verwandelt sie sich in | 
(A 2) N ri ha 
woraus 
4 
9 TA Fhyayan 
und durch fortgesetzte Substitution die Kettenbrüche 
A | A 
Yin — +4; Yi-2 ——— NE 
Ati 14; etc. 
14 etc. A4-Aı 
A-+ etc. 
demselben Kettenbruche durch blose Fortsetzung der Glieder desselben 
bis zu dem, welches von A, abhängt. Sind hieraus die y; berechnet, und 
darauf die p,; durch (11), so wird | 
v” E Fix PıP2Ps -.- Pi 
und da 
wi | 
so hat man alle, einem und demselben Werthe des Exponenten n zu- 
kommenden VCoeflicienten, wenn auf irgend eine andere Art Vo be- 
rechnet worden ist. BERN © 
Der obige Ausdruck für A, giebt zu erkennen, dass wenn n eine 
ganze und positive Zahl ist, | 
As.) 
wird, es ist daher in diesem Falle 
ee Weed 1 
für e <n— 1! besteht also der Kettenbruch aus einer endlichen Zahl 
von Gliedern, und zwar hat man, um die y,' von yı bis y„_ı zu bekom- 
men, überhaupt nur n—2 Glieder zu berechnen. Z. B. für n — 6 wird 
a a na Bleyene. +7 gfszähet 1 >15n ech En 
NN Nee 2 — ann 


