196 P. A. Hansen, 

vr eat, COS" L yagebsht n. an ai ep A N. Silewiadh Bd ig + etc. | 
— Les. — a n—3.n—4ı 
sin’p + 5 nat eie. 

v — cosp h +" 
Diese Ausdrücke der ds de die eine der oben angekün- 
digten Relationen, um die andere zu erhalten RR wir 
R—=R(4a "7 
in die Gleichung (1%), die dadurch in folgende übergeht, 
aEFs 
BU 
+ HAN RA 2 Air) +) B)—0 
Macht man hierin 7 durch die Bsichinge 
ER ed 
1 Tur+Br 
zur unabhängigen Veränderlichen, so ergiebt sich 
lo) GE + — 2(i+1) (nt) F,— 0 
welcher sie 

I cF(n+i,? un far, ) 
Genüge geleistet wird, und wo eben so wie oben ce —1 gefunden wird. 
Setzt man nun 
| nr sinp 
so giebt die obige Gleichung zwischen 7 und 8 
co = WE) 
und die Gleichung (16) geht über in. 
(Rn) . 2ip % 
V+: = (—1)' B_.: cos”p cos"p u F ni, 2 are sin ») 
welche für sinp < I stets eine convergirende Reihe ist, und einen end- 
lichen Ausdruck giebt wenn n+1 eine ganze und negative Zahl ist. Durch 
Anwendung der ersten Gleichung (15) verwandelt sie sich in 
vH, AR 2 SF (IHi—n ee 2i+1, sin r) 
—n,T cosn—iy 




die unter denselben Bedingungen wie die vorstehende convergirt, und 
in einen endlichen Ausdruck übergeht wenn n—ı eine ganze und posi- 
1 Zahl ist. Für © —= 0 ergeben sich daraus 

vo — C0S”pCoS Bir sin» Hr sın P+5;5 ESEL EHE p+ etc. | 
3 Nn— = N— = 3.5 n—A.n—2.n—3 
(n) coS"p n— ER : 
Vo une = sin p+3- Ein Da, ae p+ete.| 
Es lassen sich a viele andere ne hier hinzufügen, die 
ich aber übergehen werde, da sie hier keine sonderlichen Vortheile dar- 
bieten, die nicht schon in den vorstehenden enthalten wären. 


