ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıus VECTORS U.S.w. 209 
Vergleicht man nun den eben erhaltenen Ausdruck für Vy mit (25), 
so ergiebt sich sogleich, dass man um das erste Glied desselben zu er- 
halten, unter dem Integralzeichen nur die Glieder aufnehmen darf, die 
nach der Reihenentwickelung unabhängig von £ sind, so wie dass Glie- 
der von der Form des zweiten Gliedes in (25) gar nicht vorhanden sind. 
Die Reihenentwickelung des vorstehenden Ausdrucks giebt mit bloser 
Rücksicht auf die genannten Glieder, 
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Ih duc=* L — 192 ® Harsm z + eic. | 
und also da 
[eoe) 4 = 2 3 = 8 2 an 
2 — A — BET u 
dh uet—tyr;] u'duc”" ie; Hi wWduc”* vn 
1st, 

(nahe (—p) 1617 
ran SUB YF.Y im 1 — ir PIIIERLBETFITTT Bu ete. | 
Die Vergleichung dieses u mit (25) giebt 
1 1647 
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GL () 
und es wird we schliesslich 
n Q; 
re — cos "op tg eh +5 ir - + = + 7 + ete. | 
h © 4697 
wo k—=1— Er + gear + etc. 
und z, G,, C, ete. die oben gegebenen Werthe haben. 

47. 
Der eben für gefundene Ausdruck gilt für jeden positiven Werth 
von n, vorausgesetzt dass dieser hinreichend gross ist, um die gewünschte 
Convergenz oder den gewünschten Grad von Genauigkeit zu erhalten, 
für negative Werthe von n hingegen wird er wegen y 4 imaginär; es ist 
also noch für diese Fälle der. analoge Ausdruck zu entwickeln. 
In allen durch die unbestimmten Integrationen erlangten Aus- 
drücken darf man ohne Weiteres —n statt n setzen. Wir bekommen 
daher aus dem Art..15 


ee ote a S+s Fee) 
ee 248 + ete.| 
oder 6 
_n) e A 
er Eee] 
+ Er; cotg*(k5 — z9)2 +. + ; + etc. 
