ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıus VECTORS v.s.w. 213 
Die obigen Ausdrücke gehen in diesem Falle über in 
cos u (fe) — BR) -- | Rau + Ra) cose+ Find + Ro, cos 2e + etc. 
sin u (f—e) — IRu—Rlıl sine-+ [IR —Rl,| sin 2& + etc. 
und ebenso bekommt man 
(Ü) 
cos 1 (e—f) — Ss” + Sch 4 Sal cosf+ 15, = a, S.| cos2f+ etc. 
sin ı (e—f) — 1, — Sl sinf+ D* 2 — So. sin 2f-+ etc. 
Wenn « und ganze Zahlen sind, so bekommt man hieraus 

cosuf— R, + |Rı hen + RU} cose + IR, ur RZ,| cos 2e + etc. 
sin uf = IR, T Pogigact s singe + |R, nee —RE,| sin 2: + etc. 
Ce + IS; Sg sh cosf + IS, St >| cos 2f + etc. 
sin ie — IS; SS 7 | sinf + 1’ — s” | sin2f + etc. 
19. 
Multiplicirt man die beiden Gleichungen 
a ER: 
(7) = 27. Runy 
b a = 
Ole zI2 Ryıy” 
Seite für Seite mit einander, so wird im Product die linke Seite gleich 
Eins, und die rechte Seite giebt folgende Deanauese ig onungen 
(“) pilw) (u) RR R® 
IR, DH RAR iR a* Rus R 1 + etc. 
Be BR” R” 
+ R An +R u—2 BR + eic. 
% (u R w 
Pr RiuR® be an ne RB. ) ıR Rı Ru #2 etc. 
ee pi ) 
Tr R_ı Ri +R er Rn, ir etc. 
2 .eic, 
Substituirt man die Ausdrücke (29) in die erste dieser, so ergiebt sich 
1—= (A) + (Actı) + (Aufe) + ete. 
+ (A a) + (A.) + etc. 
+ (BD) + (Bu) + (Be) + ete. 
+ (B, Be ") ib (B22) + etc. 
welche zu erkennen giebt, dass jeder der A und B Coefficienten kleiner 
als Eins ist, wenn nicht alle bis auf Einen gleich Null sind, in welchem 
Falle dieser gleich Eins wird. Es zeigt sich ferner, dass in dem Falle, 
wo alle BCoeflicienten gleich Null sind, die genannte Eigenschaft sich 
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