ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıus VECTORS u.S.w. 215 
Vergleicht man diese mit der ersten, so erhält man die Relation 
u S — RE 
in welcher aber u und i gleich Null eine Ausnahme bilden. 
Wenn man also für. alle Werthe von w die RCoeflicienten berech- 
net hat, so bekommt man durch diese Relation, mit Vorbehalt der an- 
geführten Ausnahme, alle S Coeflicienten, d. h. die Coeflicienten der ent- 
gegengesetzten Entwickelung, und umgekehrt. 
21. 
Von nun an soll f die wahre und & die excentrische Anomalie, so 
wie x und y bez. die diesen Anomalien zugehörigen imaginären Expo- 
nentialfunctionen bedeuten; es haben bekanntlich diese beiden Winkel 
die Relation zu einander, die oben allgemein zwischen fund & voraus- 
gesetzt wurde. Aus der bekannten Relation zwischen f und « zieht man 
leicht 
2. 
ea 7 (30) 
wo, wie vorher, # — tg4y ist. Für irgend einen Werth des Exponen- 
ten u ist also 
ze); 



Da nun 
Pr { 1.042 8,3 
en Ay’ + etc. 
PER _. £ ku nz ß? w.u—i.u—2 
 — De on rear it eilt. 
so ergiebt sich, wenn man 
| m ER yo (34) 
setzt, 
Bo me + ae ee + ec. 
(u) 4 ee, ur— 2 
een ne HE EHRT ete. 
(a) .u+1 +1.u+2 Irre 
Rt = cn Ba rn Er rer ‚+ ete. 
etc. 
R” wr.u— 2 ur. u’—1. u—2 a 
vl 7 —ß + Zi SU Da a eilc. 
(v) [IR EZ .u—1.u—2 u w— u—2 .u—3 
Run. = ee ET Tice 
etc. | 
Der imaginäre Theil, den im Allgemeinen die RCoeflicienten zufolge des 
Vorhergehenden haben, ist in diesem Falle gleich Null, und es ist daher 
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