ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıus VECTORS U.Ss.w. 217 
wo die oberen Zeichen für ein grades, und die unteren für ein ungrades 
4 gelten. 
Also auch in den Entwickelungen von cos us und sinus sind die 
Coeflicienten dieselben wie in den Entwickelungen von cos uf und 
sin «f, nur haben sie abwechselnd das entgegengesetzte Zeichen. 
2. 
Aus der Gleichung (32) folgt 
= 
da aber hier augenscheinlich 
ist, so giebt der Satz des Art. 20, 
iR — us 
in unserm Falle wird also 
R. = (IyER® (33) 
Diese Gleichung ist eine specielle Relation zwischen den R Coeflicienten, 
und ist von grossem Nutzen, wenn man für u = 1, u—=2, u —3, etc. 
diese Coeflicienten zu berechnen hat. Denn nachdem man durch irgend 
eins der weiter unten anzugebenden Verfahren diese für die Fälle be- 
rechnet hat, wo der untere Index dem oberen gleich, oder grösser ist, 
so giebt die obige, einfache Gleichung alle Coefficienten, in welchen der 
untere Index kleiner ist, wie der obere. Hievon ist jedoch, wie schon 
oben angemerkt wurde, der Werth u = 0 ausgeschlossen, weil die 
Gleichung für diesen Fall nicht gilt. 
25. 
Um andere Gleichungen zwischen den RCoefficienten zu erhalten, 
bemerke ich zuerst, dass man durch Hülfe der Gleichung 
Bee y—P 2 
| eesr 
unmittelbar eine Gleichung zwischen vier Rh Coeflicienten ableiten könnte, 
die ich jedoch weglasse, weil sich zweckmässigere finden lassen. Das 
Differential der vorstehenden Gleichung giebt 
d.a® 1— 8? 
und die Gleichung selbst 
+ __ 1 
Ey he 



