ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıvs VECTORS u.$.w. 219 
erhält man sogleich 
(u) (m) A (vu) A 
ran = — 0 + R EHI gr eit. 
und ebenso verhält es sich mit der entgegengesetzten Entwickelung. 
26. 
Wenn man nur für einzelne Werthe von u oder für andere wie 
ganze Werthe die RCoeflicienten zu berechnen hat, oder wenn man die 
nach den Regeln des vor. Art. ausgeführte Rechnung einer Controlle 
unterwerfen will, so kann man sich des folgenden Verfahrens bedienen, 
welches auf ähnliche Art wie im vor. $ die Verhältnisse dieser CGoefli- 
cienten durch Kettenbrüche giebt. 
Setzt man i+ 1 statt i in die erste Gleichung (3%), und-eliminirt dann 
= } 3 b (a1) 
zwischen dieser und der zweiten (34) den Coefficienten ir ‚ so kommt 
(w) (#) 
BiR” — [+ 14 (+14) 8] Ri + B(i+2) Ri — 0 (36) 
welches eine Gleichung zwischen je drei auf einander folgenden, einem 
und demselben Werthe von u zugehörigen RCoefficienten ist. 
Sei nun für positive Werthe von ı 

(4) 
Ruh —p, 
Rast 
Pi = fi 
Ki, (+u—1)B® U a 1 
Kae = a tr) SIR P 
dann geht die Gleichung (36), nachdem darin u-+i statt ı gesetzt wor- 
den ist, über in 
een 1—y; + YıyıH Arı (37) 
Aa. (i+ u) i+u—1)ß? BRRTE: i+u sing 
Na en 3 ws 
und es entstehen, gleichwie im vor. $, die Kettenbrüche 

wo 




a A 4 
WATZIZH re 
1— etc. 1A 
4— etc 
wovon stets der folgende aus dem vorhergehenden durch Hinzufügung 
Eines Gliedes entsteht. 
Hat man hieraus die y; und daraus wieder durch die Gleichung 
p=Fp: 
die p, berechnet, so wird schliesslich 
Rur en Ri PıpaPs ..- Pi 
