222 »P. A. Hansen, 
i42u sin’2p  sec’4p 
i er: 
1— Pi 
1} 

ri 


1— etc. 
Wenn «u ganz und positiv ist, können die £,, Ö,, etc. nie Null wer- 
den, aber von den Grössen «,, y}, etc. wird stets die «'“ gleich Null, und 
der Kettenbruch besteht daher aus 2 («—1) Gliedern. 
29. 
RR NA} ‘ 
Den analogen Kettenbruch für die Rn bekommen wir wieder 
durch die Substitution von — «u statt «u in die Formel des vor. Art. Es 
wird also hier 



a RZ RI NZ 
Gr ala ra, 0 
_—_ kt) (u+2) 2. ee 
HT) 6; HER (+3) (ö+ 4) P 
etc. z he: etc. 
du sin”4p sec’tp 
nım i A— di 
1— Bi 
1—. etc 
Unter der oben angeführten Bedingung werden hier die Grössen 
&% 7, etc. nie Null werden, hingegen von den ß,, d,, etc. stets die (u—ı)” 
und die (u—t+1)". Der Kettenbruch ist daher endlich und besteht aus 
2 (u—ı) + 1 Gliedern. 
30. 
Für die Anwendung der eben entwickelten Formeln ist noch übrig zu 
zeigen, wie Ra bequem berechnet werden kann. Man wird zwar immer 
den im Art. 21 gegebenen endlichen Ausdruck, nemlich 
( an a 2 u: — 1. u? —” 
BR, 1 a ee u 5 8% + etc. 
12.2” ABLE 
anwenden können, aber wenn u eine grosse Zahl, und dabei £ nicht 


klein ist, so wird die Anwendung desselben beschwerlich, weil die ein- 
zelnen Glieder sehr gross werden, und sich bei der Summirung fast auf- 
heben, indem stets Ri < 4 werden muss, wie oben gezeigt wurde. 
Die RCoeflicienten sind hypergeometrische Reihen derselben Gattung 
wie die, die uns im vor. $ begegneten, nur hängen sie von andern Ele- 
menten ab wie jene. Aus den Ausdrücken des Art. 21 findet man 
leicht, dass 
