




230 P. A. Hansen, 
a ra 
sin f = SEE an AT 
woraus 
sin fdf — ei do + Fr 3 EEE 
cos [dl — Fan de He San 
folgt. Substituirt man diese in die obigen Ausdrücke für V, und W,; 
nimmt auf die Grenzen der Integrale, und die eben erklärte Anwendung 
der doppelten Zeichen Rücksicht, so findet man 

% r 
> A 
„= Ir uf cos uw cosoado + uf, COS um COS do 
2% 0 
A dN 1 dN 
97 sin J, COI 10 do do zu 77 fr SIE dw do 
W 4 2k ° « 4 0 . . d 
# el) sin u» sino do + eh sin uw sin ode 
1 er dM 1 Die dM 
een ah sin un 7, do + 3. en jsı BIN I20% 7, do 
Aber die beiden Integrale der ersten Zeile eines jeden dieser beiden 
Ausdrücke heben sich augenscheinlich gegen einander auf, die der zwei- 
ten Zeile sind auch einander gleich, aber sie addiren sich. Es wird daher 
2k k 
Me if, cos um En da: Wi. — auf? sin uo - do 
Die Differentiale von M und N, welche hier vorkommen, werden 
an der oberen Grenze der Integrale unendlich gross, und man darf da- 
her die vorstehenden Ausdrücke nicht anwenden, aber es ist leicht, 
ihnen eine andere Form zu geben, in welcher alle Elemente, aus wel- 
chen sie bestehen, endliche Werthe haben. Durch partielle Integration 
wird 
dN 
f sosuo 7 do 
F sin uo N de an. sin u» — u / M cosuode 
aber an beiden Grenzen @ — 0 und » — 2k der obigen Integrale ist 
+ 
| 
== N, cosum + ufN sin um do 
N cosu» — 0, M sin un — 0 
es folgt hieraus, dass 
2k 
(AA) Vegan cd; N sinundo; W, — — 
rsink AT a sinkso 
in welchen kein Element unendlich gross wird. 
2k 


M cos uo do 
