234% P. A. Hansen, 
38. 
(u) ar) 
Es ist nun leicht die Summenausdrücke von A, und - für k = 
anzugeben. Setzt man k — —- in dem, im vorvor. Art. een 2 
druck für IR und 
1 ua 
dann wird 
sin@ uk = sin me) 
cos 2uk — cosin — (—1)' 
Es Eee eV 
woraüs | 
ee + Ex 
hervorgeht. Sei | 
2) u — i+1 
dann wird 
sin Quk — sin (ir + 3) — (—1}' 
cos Zuk — cos (in+ 3) = 
und der genannte Ausdruck für 1 giebt 
(1) u (A en 5E 
I 1) .- at En ete. | 
welches jedoch eine schwach EN Reihe ist. Man kann aber 
den Fall, wo u ungrade ist, auf den wo u grade ist hinführen, und da- 


durch zugleich die Summe der vorstehenden Reihe geben. Setzt man 
2i statt i, und darauf u — 2: in die zweite Gleichung (34), so kommt 
Ü D (2i 9 
(45) a —— = — . Rs, sın k 

Der AN für RÜ ER des Art. 36 giebt aber, wenn man darin u —= 2% 
und k—-- setzt, 
(2i 
V Ran = U 
es wird also 
(&iH1) (2) 
Bes Zu — R, 
und wir bekommen zugleich für die obige Reihe folgenden Summen- 
ausdruck 
(16) i—1 E;; se ne f JH 2u 
3 5 \ TE 
Er 
er 5 + etc. 



[7 
2 
4 E: u} E,; & 
Be w—16 
wo 2i+1 für u gesetzt werden muss. 
Differentiirt man die Gleichung (45), und verschiebt den Index um 
eine Einheit, so wird 
