238 P. A. Hansen, 
Differentiirt man die Gleichung (#0) nach k, setzt nach der Differentiation 
k — -, und erwägt dass daraus 

Fa et 
THREE 
folgt, so bekommt man 
ar") e 
ir = — kuht sin (1) — kuhmM cos (FF — |) 
wo die Reihen dieselben sind wie in dem vorstehenden Ausdruck von 
R.. Wenn nun u eine grade Zahl ist, so us 
sin (7) -(Jyssinl 
COS (#1) —e (1)? cos 
Substituirt man diese Werthe in die vorstehenden Ausdrücke, und setzt 
diese dann den bez. Ausdrücken des vor. Art. gleich, so erhält man 

A 
are 

a k— 2h sind. 2 —2hcosi.M 
2un 
Hieraus geht hervor dass 
cos! — sin! 
ist, welcher durch 
ker 
4 
Genüge geleistet wird. Substituirt man diesen Werth, so wird 
vzt=He—n) 
und wenn man die obigen Ausdrücke von K, & und M substituirt, und 
die Division ausführt, 
I. Kara 5 903 
ah — 0: 40 PITITET LITT + eic. | 
Wenn u eine ungrade Zahl ist, so wird 
v1 
sin (2 ı) — (A): oosl 
vl 4 - 
cos (7 — 1) — (—1)7 sin 
und hieraus bekommt man auf dieselbe Art wie oben 
K' =.2% sin! .%-42h.cosi.M 


a; 
. Ru ah co rohen 
Jun 
also wieder sin 1 — cosl. Setzt man daher wieder 1 — — in diese 
4 
Gleichungen, so geben sie 
