ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıvus VECTORS U.S.w. 239 
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va K—= 23h +M} 
Die Vergleichung dieser Gleichung mit der oben für h gefundenen zeigt, 
dass daraus derselbe Werth für % hervorgehen muss. Es wird also 
ohne Rücksicht auf die Form von « allgemein 
R — 0 005 (Auk— 459) |® — 5 + 
a, 
7 
SIE FR 
+ 
2 
+ c sin (Quk— 459) | — 5 
H 
> 
wo 
A be) 903 
sem 
und die Werthe von (,, G,, etc. des Art: 33 anzuwenden sind. 
Es wurde oben gezeigt, dass die endlichen Ausdrücke des Art. 30 
für Re’ in den Fällen, wo bei grossem u der Winkel k Mittelwerthe 
zwischen seinen Grenzen (0 und 90° einnimmt, am wenigsten geeignet 
sind, auf bequeme Art den Werth von 1 zu geben. Der Ausdruck für 
x zeigt, dass grade in diesen Fällen bei übrigens gleichen Werthen von 
u die vorstehende halbconvergirende Reihe am stärksten convergirt. Je 
mehr sich k einer seiner beiden Grenzen nähert, desto schwächer wird 
bei gleichen Werthen von « die Convergenz derselben, aber grade in 
diesen Fällen wird der eine der Ausdrücke des Art. 30 zur Berechnung 
geeignet. Bei gleichen Werthen von k nimmt bei wachsendem u jeden- 
falls die Convergenz der halbconvergirenden Reihe zu, und wenn daher 
bei kleinem oder grossem k die Zahl u so gross ist, dass die Benutzung 
der beiden Ausdrücke des Art. 30 unbequem wird, so wird die halb- 
convergirende Reihe dienen können. Die Anzahl der oben numerisch 
entwickelten GCoefficienten wird wohl in jedem Falle, wo es der vor- 
hergehenden Auseinandersetzung zufolge zweckmässig ist sich ihrer zu 
bedienen, hinreichend sein. Ich bemerke noch, dass diese Coeflicienten 
von u mahlaneis sind, und dass sie daher in den Fällen, wo man den 
Goefficienten R\ zwar für mehrere Werthe von u, aber einem und dem- 
selben Werthe der Excentricität oder k entsprechend, zu berechnen hat, 
dieselben bleiben, und nur ein Mal berechnet zu werden brauchen. 
KA. 
Im Vorstehenden ist alles enthalten, welches zur bequemen Be- 
(nv . . - Se : 
rechnung von NR erforderlich ist, ich will indess noch einen merk- 
