ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES RADıvs VECTORS v.Ss.w. 244 
ein kleines k zurück geführt werden. Er folgt hieraus von selbst die 
entgegengesetzte Relation, wodurch R\ ' für ein kleines k auf B für ein 
grosses k hingeführt wird. 
Sm. 
Entwickelung der Functionen 9” cos mf und 0” sin mf in Reihen , ‘die 
nach den Cosinussen und Sinussen der Vielfachen der excentrischen 
Anomalie’ fortschreiten. 
h2. 
Die Entwickelungen der beiden vor. $$ geben schon, wenn sie mit 
einander verbunden werden, die Auflösung dieser Aufgabe. Es war 
ES z(R) >: 
g" A — %: v, Fa 
w) _; 
or ZI NR 
Setzt man daher 
a a A. 
so erhält man aus der Multiplication der beiden ersten Reihen mit ein- 
ander, 
we VER VOR N etc. 
Ay n ne V (n m—? 
k3. 
Man kann aber diese Aufgabe auch direct lösen, und bekommt da- 
durch, namentlich wenn n eine ganze und positive Zahl, und m <n ist, 
einfache Resultate, indem man auf lauter endliche Ausdrücke hingeführt 
wird. 
Die Gleichung 
e = 1— sing cose 
giebt, wenn wir die zur wahren und excentrischen Anomalie gehörigen, 
imaginären Exponentialfunctionen wieder mit x und y bezeichnen, wo- 
durch wie oben 
ß 
Aa 
Ty 
wird, 
0" a — COS: Anı Ip y" (A — Ay (1 E Ey 
