ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıvs VECTORS uU. S.w. 245 
Men, mel, 1 ed ewird 
WW, — cos 49 W, ” 
W,' — cos Wa 28 cos4pW”, 
Wr — cos? 1pW — 2 cos 49W, + f? cos“ IpW2, 
W"—cos24yW — 28 cos Enne,, + ß? cos ag 
W— c0s49W, ” -—- 2B cos4yW, "+8 costtpWy 
ww — — 2P cos 2409W, ” + ß? cos Er 
ww — B? cos4pWy 
u. S. w. 
Diese Art der Berechnung hat keine Unsicherheit im Gefolge, weil alle 
Multiplicatoren kleiner sind wie Eins, und keine Subtractionen vorkom- 
men, indem die WCoeflicienten abwechselnd positiv und negativ sind. 
Man kann durch dieselben Gleichungen auch die Coeflicienten für die 
zwischenliegenden Werthe von m berechnen, wenn man ursprünglich 
ausser der Gleichung go’ — 1 auch 
e — —Pcos4p.y'+(I+ß?) cos4p — a .y 
zu Hülfe gem: welche 
W—W, ——Bcost4y9; Wi — (I+ß) cos24y 
giebt. Man kann diese Rechnung auch noch auf andere Art ausführen, 
denn auf ähnliche Weise, wie (49) gefunden be findet man auch dass 
RT. 
„m 
— 005249 W;, — 2ß cos?49 W; +? cos4p Wi}, 
ist. Für W;”” ergeben sich aus den Ausdrücken des Art. k3 sofort die 
folgenden einfachen Ausdrücke 
7 Ve A In 1 y n,n 9n N, n,n et n,n 
W,, = C0S ’ N — ra eb WW, ; WW. s>= #7 Ban: 
n,n ER. == n,n 
ee are WERT ee. 


die in dieser Rechnung auch mit Vortheil angewandt werden können. 
Es lassen sich noch viele Gleichungen zwischen den WCoeflicienten 
ableiten, die ich aber hier weglasse, weil die vorstehenden ihren Zweck 
sicher und leicht erfüllen. 
Abhandl. d. K. S. Ges. d. Wissensch. IV. 18 
