ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ravıus VECTORS U.S.w. 249 
F(—n—m, —n+m, 1, sin’k) — 
AF(—n, —n, 1, sin®k) + BF(—n—1, —n—1, 1, sin*k) 
die.erste der FFunctionen rechter Hand ist aber die, die im $ I in eine 
halbeönvergirende Reihe verwandelt wurde, und die zweite FFunction 
entspringt aus jener durch Verwandelung von n in n+1. Auf dieselbe 
Art ‚könnte man auch W,” von i 
Fl (— m, m, 1, sin”k) und F m—1, : 1, sin®k) 
abhängig machen „ wodurch man auf die halbconvergirende Reihe des 
$ II hingeführt würde. Ich muss mich indess hier begnügen, dieses 
Verfahren blos anzudeuten. 

| SEIV. 
Entwickelung der Cosinusse und Sinusse der Vielfachen der excen- 
trischen Anomalie in Reihen, die nach den Cosinussen und Sinussen 
. der mittleren Anomalie fortschreiten, und umgekehrt. 
ar 9. 
Sei & die excentrische und g die mittlere Anomalie, und bez. y und 
z.die dazu gehörigen imaginären Exponentialfunctionen, nemlich 
y—.ct i I 
wo wie früher ce die Grundzahl der natürlichen Logarithmen bezeichnet. 
Die Coeflicienten der zu entwickelnden Reihen bezeichne ich mit D 
(A) 
und (; ‚so dass 
2 (Ü) 
y' —— Sr P, 2" 
E (A); 
7i Se She (; y 
Nehmen wir nun an, dass h und ı ganze Zahlen sind, so ist zufolge des im 
(A) (A) 
Art. 20 bewiesenen Salzes, und weil hier augenscheinlich der —(; 
in 
2 == 1 0; | 
wo aber der Werth A— 0 eine Ausnahme macht. Es sind gleichfalls 
‚alle P und QCoeflicienten kleiner wie Eins, mit Ausnahme des tm Art. 19 
genannten Falles. 
