ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EINER POTENZ DES Ranıus VECTORS U. $.w. 267 
Aber zufolge des $ I ist 
— —1 
ee MAR (+ RETN) 
Substituirt man diesen Werth, so wird weil 
1— ß? 
cCoSsyp — 1 # 

ist, 
set“! Für 
2 4 2 „ul Ay 
Co 9a Y71.cosp ae 0 day 
Diese Gleichung zeigt, dass Gr cosyp gleich dem Coeflicienten von x“ 
oder von &”“ in der Entwickelung von go? nach den Potenzen von « ist. 
Alle für diesen Coefficienten im $ I entwickelten, verschiedenen Formen 
kann man also hier nach und nach substituiren. Diese Coeflicienten 

R 2 (n) : 4 
wurden dort allgemein mit V+; bezeichnet, setzt man also darin n —: 
und +i== u, so wird überhaupt 
7 
Pen 
cos p 

Um hieraus den oben gefundenen endlichen Ausdruck wieder zu erhal- 
ten, braucht man nur den Ausdruck (17) zu substituiren. Dieser wird in 
unserm Falle 
(2) 
nee are Al art, 9) 
Schreibt man hierin die FFunction aus, und substituirt in die vorher- 
gehende Gleichung, so wird 
% } I 9 
AN ut — a1)? 
welche wegen 1+#° — sec} mit (62) identisch ist. 
65. 
Ausserdem will ich noch die Functionen 
cos u (e—g) und sin u (e—9), 
wo u eine beliebige Zahl ist, in Reihen entwickeln, die nach den Cosi- 
nussen und Sinussen der Vielfachen der wahren Anomalie fortschreiten. 
Gehen wir zu den imaginären Exponentialfunctionen über, so kommen 
wir auf die Function zy, die nach den ganzen Potenzen von & zu ent- 
wickeln ist, Sei daher 
(r = zt2E\r 
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