ENTWICKELUNG DES PRODUCTS EiNER POTENZ DES Ravıus VECTORS u.s. w. 279 




RO on sinp n-i1 „mi x m or! m 
I u m, N e a” 
FG; "ie 7) u 7 (m n) cos p ge" ’® ur: cos y ( (67) 
Eu nSInp ni „m+l n—2 „m N n—1 m > 
d. gr am (nm) sing _n—ı „mi (n—m) Sin n-ı „mH m N 
nm Se Er Er zn An r 
Dei, u 8.005 BR: 2 cosp ER, er COS p oe 4 (69) 
welche Gleichungen zwischen vier X Coeflicienten geben werden. Mul- 
tiplicirt man die rechte Seite von (69) mit 


sin 1 use 
9 cos’p 9 o(@ +2) cos” sn; Big ” 
so entsteht 
a en ee ei (70) 
de 5cog°p 2 c0S°’p Fr 
2m H-msin’p n m r 
a Te 
EN ZAm ENDE Sn gt) MEAN BR mer? 
2 cos 2” 4 c08 ’p 
welche eine Gleichung zwischen fünf X Goefficienten geben wird. 
Differentüirt man die Gleichungen (67) und (68), so bekommt man 

leicht 
2° Bez +2 en — [n(n — 2) +m?) cos ’p 0" ©” — n (nr — 3) 0"? x” 
+ n(n—1) 0” x + m(n—1) sin p 0" (a — a”) (71) 
und hieraus ergeben sich durch Hülfe der Gleichung 
‚sing (a!+2) — 2 csyoıT+23— 
die folgenden beiden 

q d’. or gem Au d.o" am 
2% 
Fr Fr In(n—2) + m? — 2m(n— 
„2 de" am d.or © 

1) 
+n{n—1) 0"" 2" + Gr: N) sin. aaa 
er 27 = [n(n— an ae )] cos’po”* a" — |n(2n—3) + Am(n—1 Has 
0" 2 
+n{n—1)o — 2m(n—1) sin p e"" at" 
Substituirt man nun die Gleichungen 
nm Ai 
oO" a — > A; 
d.on gm \eyam , 
1a dt x” z 
de n pm n,m N 
2 7 — Film) X, z 
/ 
in die Gleichungen (66) bis (73), so bekommt man die folgenden Re- 
lationen, 
. 20% 
]cos 2por'a" — [n(2n—3) — 2m(n—1)] 0"* x” 
(72) 
3 2” 
(73) 
