ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.S.w. 291 
Zu bemerken ist hiebei sowohl, wie bei den andern unten folgenden 
Summenformeln, dass die Bedingungen, unter welchen Qu’ — (0 wird, 
die Gleichung (2) im grössten Umfange erfüllen, und dass es daher 
Fälle geben kann, in welchen aus der (2) eine der folgenden Gleichungen 
hervorgehen: 
0=0 oder & =» 
Die Fälle, in welchen diese Identitäten statt finden, müssen ausge- 
schlossen werden. 
Die Gaussische Reihe ist 




0.ß a. t+1.B.8+1 2 
DRAa 077,2, — ar a N: 
es ist also in Bezug auf diese 
FR 0. a.at1.c+2 | 
Be EN EN ONL 
und es wird daher 
o-+ 1 A. 2 
. en ur on n er. 

p (zu) = 1+ 7 2u+ 
— 1—xu)=* 
Substituirt man diesen Werth von g (xu) in (3*), so ergiebt sich 
1 
|. lu — ur 1 Hau) “au 
0 
= (h 


A a 
\ iR ee EN en Au; 
0 
welches die Eulersche Summenformel ıst, wenn man in seiner Reihe 
die Substitutionen macht, die nothwendig sind, um sie in die Gaussische 
umzuwandeln. Da in der letztgenannten die beiden ersten Elemente 
a und 3% mit einander verwechselt werden dürfen, so folgt aus der vor- 
stehenden Summenformel sogleich die folgende 
N 
Sturm tu—an tan 
F («, ß, 7. > 2 (5) 
1 
j wel re tan 
0 
welche das Erfülltsein der Ungleichheiten 

e>0 undy>« 
verlangt. 
