296 P. A. Hansen, 
Gliedes bestimmt werden. Man findet leicht das allgemeine Glied der 
F Function links vom Gleichheitszeichen — 
( 1): Re A a—i-+1 .B-.ß+1: ; .BHi—1 Mn 



PEEERR * y.yt1...yti— 
und das der FFunction rechts vom Gleichheitszeichen — 
zea—l...a—i+1.B.PßH+1...8ti—1 ER 
(—1) 1.2.2... Ba yt1.P—a—y+2..:P—a—yHi (—ır) 
Das letzte Glied wird daher — 
(—1)* P.£+1...Bte—1 r® 


y.yt+1...ytoe—1 # | 
\& 5 ... a—A & 
und bez. — (—1) er an (1—2) 
Aber das in der Entwickelung von (1— x)“ mit x* multiplicirte Glied ist 
— (— 2)“, hiemit wird sogleich 
N a ee la a per 
e—( 1) vyhlace yta—1i 
Um diesen Ausdruck auf //Functionen hinzuführen, dient die Funda- 
mentalgleichung der Theorie dieser Functionen, nemlich 
__— II(z-+n) 
z+1) @+2)...@+n) en 
e 

wo z jede beliebige reelle Grösse sein kann, » hingegen eine ganze und 
positive Zahl sein muss. Wir bekommen hiemit die Gleichung 
a re ke 
9) Far = nen 
die auch in $ 2 Anwendung finden wird. Setzt man nun hierin 2 —1, 
so bekommt man die Summenformel 
x ER ri 
(D) l (— e, P; I; 1) en ei) re EN, 
ind setzt man 2— 0), so bekommt man eine Formel, die nach der Sub- 
stitution von y für $®— @—y-+1 mit dieser identisch wird. Da 
21 — 2) = 
wenn 2 eine ganze und positive Zahl ist, so giebt die Formel (D) fol- 

F > a,ß, P-ae—yH1 „A — 2) 

genden merkwürdigen Satz, dass 
F(— eo, ß,y,1)=0 
wenn d— @ — y eine ganze und negative Zahl, und 
a AR 
ist. Wenn #—=y ist, so versteht sich dieses von selbst, da 
F-aBAN= (1) 
ist, aber wenn das zweite und dritte Element einander nicht gleich sind, 
