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welche mit (C) identisch ist. Ich bemerke schliesslich, dass man diese 
Summenformeln auch aus der Gaussischen vermittelst der angeführten 
Fundamentalgleichung der Z/Functionen ableiten kann. 
8. 
Wenn man w'auf reelle Weise beschränkt, so sind im Vorher- 
gehenden alle Fälle erschöpft, in welchen Qu’ — 0 werden kann, giebt 
man aber « imaginäre Werthe, so werden andere Bedingungen möglich, 
und es öffnet sich ein neues Feld für die Summation der FFunctionen. 
Der allgemeinste Ausdruck, den man für vu wählen kann, ist der folgende: 
u=r(cossy+ Y—1. sin sy) 
wo s, r und y reelle Grössen sind, von welchen ich hier nur y als ver- 
änderlich betrachten werde. Substituirt man diesen Ausdruck in (3), 
und verleibt den constanten Factor r?*‘—! der willkührlichen Gonstante k 
ein, so ergiebt sich 
Qu — kp’? [cos [y-P)g+ (Hi) sy] + v —t. sin [(y-A)g+(@+i-N)sy]} 
wo 1 —rcosy—pcosqg 
—rsinsy=psingqg 
ist. Derselbe Werth von u giebt ferner, wenn man stets die constanten 
Factoren der Constante k einverleibt, 
Pdu — kpr—#=1 {cos [(7— 8-1) g+88y] + =. sin [y-BN)g+ By) 
p (wu) = h”* (cos al —Y—1. sin el) 
wo 1 — ar cos sy = h cos! 
— ar sin sy—hsin | 
ist. Substituirt man diese Werthe in (1), und setzt darauf den reellen, 
und den imaginären Theil dieser Gleichung, jeden für sich, gleich Null, 
so bekommt man die folgenden zwei Ausdrücke: 
b 
0 el 
h.® cos ((y— 8 — 19 + sy — alldy 

F (eo, P; Ya &) = er, 
N De cos [(y — 8 —1)q + 8 sy] dy 
b Ei 
“ DT sin (y—B—N)ga+ By —alldy 
F («, BY ) ae A ae UNS ya Pac ehe. .» 
\ We) 7 
ya PT sin y— B—1)g+ Bsylay 
a 
