ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.8S.W. 301 
mn, II (2q) 
he sin ?7y. cos 2py .dy er 
0 2 N(ga+p) H(a—p) 
” singt, ‚sin (a9 +A\y.dy = (— 1) IT (29+1) 
Y, y.sin (pP +1)y.dy = (— 1) FT Tele 
ist, wenn p und g ganze und positive Zahlen bedeuten, und 

P<4q 
ist. Substituirt man diese Ausdrücke in die Summenformeln des vor. Art., . 
so ergiebt sich, „+ mag grade oder ungrade sein, 
Fa, av) a oe) 
für welche nur noch der Ausdruck von a, zu ermitteln ist. Es ist viel- 
leicht überflüssig diesem hinzuzufügen, dass wenn z eine ganze und 
positive Zahl ist, | 
EN Das 
und ausserdem 
IMS 
ist. Zur obigen Summenformel ist noch zu bemerken, dass durch die 
Vertauschung der Elemente « und $ mit einander daraus eine ähnliche 
entsteht, die im Allgemeinen die Summation vermittelst anderer Zahlen- 
werthe der in dem Ausdruck vorkommenden Factoren giebt, und dass 
daher Fälle vorkommen können, in welchen es in den Anwendungen 
vortheilhafter ist, sich der durch diese Vertauschung entstehenden Sum- 
menformel zu bedienen. | 
Diese Formel giebt nicht blos die Summe der bezeichneten F Function, 
sondern auch die einiger anderen. Die allgemeine Verwandelungsformel 
F (a, 8, 9, ©) = (I— 2)“ F (a, y—ß, Y, ) 
giebt 
Far tr) are — Ar —N) 

F(y+a —ß,y,4) = I F— a, —ß,y,—N) 
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und die Summenformel (11) giebt daher auch die Summe dieser beiden 
FFunctionen, in welchen das vierte Element — + ist. Ferner, die 
Gleichung (10) des Art. 7. giebt wenn man x = — 1 setzt 
a ey 
F 0, —ß,— (e+ß+rY—1), 2) — D(a +8 +y—1) I (y—1) JE GP: Y; 1) 
und die vorstehende allgemeine Verwandelungsformel giebt, wenn man 
2 Ausetzt, 

22% 
