302 P. A. Hansen, 
Fa, 8, (eHr1),) = N Fa, (er N) (et 8471). 
— (1) Fe-(B+ 7), (a4 71), 2) 
weshalb man auch die Summe dieser FFunetionen, deren letztes Element 
— 2 ist,-durch (19) erhält. 
11. 
Zur Erimittelung des Ausdrucks für «, werde ich mich der imägi- 
nären Exponentialfunctionen bedienen. Setzt man 
2 Ye 4 
2Ccosy=2+— 
und substituirt diesen Werth, so wie die andern auf bekannte Weise 
daraus folgenden, in die Gleichungen 
k 
cos “y sin "y — it fa, cos (e+k)y+ a, cos (ce +k— 2)y+...} 
9 * 
und bez. 
| 
X N es el E : = F 4 Ir 
COS yrEın u Amer fa, sin («+k)y+a, sin (@+k—2)y+...} 
des vor. Art., in welchen ich zur Abkürzung k statt „+ # — 1 ge- 
schrieben habe, so werden beide durch die folgende Eine dargestellt, 
2 A @ 4 k n . a N es 
+) @-+) eat + tt tische... 
z 
die man durch Anwendung bekannter Verfahren entwickeln kann. Nimmt 
man die Logarithmen, so wird | 
) Eur 
«log (+ ) +k log (+) —log(a,z’F=r0,2°4% =? 2.0,2° 77 
welche Gleichung durch die Differentiation 
pet 
1. ar 
2 
a 
63 

‘(@+-k)a, zer +(a+k— 2)a, re: +(«+k— 4)a, a == - de 
tr + 

a4 K a+k—2 
a, 3 = ta, z “ + a, 
giebt. Schafft man hier die Nenner weg, vergleicht die gleichartigen 
Glieder mit einander, und schreibt wieder ?+y — 1 statt k, so be- 
kommt man, da ausserdem leicht zu finden ist, dass a, —1 wird, 
” 
