ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.S.w. 313 
Es ergiebt sich aus diesem Ausdruck, dass die Kon der Glieder 
in dem Coeflicienten von «* ß’ in der Entwickelung von ur schliesslich 
eine zweifache ist, und dass .die Glieder der einen Form, welche aus 
der.ersten Zeile des vorstehenden Ausdrucks entstehen werden , mit 
; ala File 
hingegen die der andern Form, die aus der zweiten Zeile hervorgehen 
werden, mit pezzt—1 gl=20-1 
multiplicirt sein werden. Setzt man daher 
EHMFOER 
so wird der Coeflicient E (k, l) die folgende Form haben 
E(k, =: er NG (7, a ee NH &2 6) p k—2r—1 ie as! (24) 
und die Aufgabe besteht zunächst darin, die Ausdrücke dieser @ und 
HCoeflicienten durch bekannte Grössen zu erlangen. 
Substituirt man zuerst den Ausdruck (19) in (18), so bekommt man 
ED — Mn iu) Ze (fe _Yr)" 
2° (IT (u)? q 
(fe -) @ 
M(kD) =. M(k—u, 1—u) 
[X 
IQ 
ee 
wenn man 



27 (I (w)’ 
setzt. Setzt man andrer Seits 
N a a TE FL (23) 
dann giebt der Ausdruck (20) 
N (r. )— —_—. IT 2v+2w—2u) I (@u-+27-+ 20) 2 (2 h) 
2 IT (+ w— u) I (r+0o+ u) II (2u) IT — u) II (w — u) II (rt) IT(o) 
indem durch die Substitutionen k — u statt k, und 1 — u statt 1 
nn n — u, vınv—u undwmw—u 
übergehen. Schreibt man nun zur Abkürzung 
(Bern 
q 
und versteht unter X die erste, und unter — X’ die zweite Zeile des 
Ausdrucks rechter Hand in der Gleichung (20*), so wird vermöge der 
Gleichungen (21), (22) und (23), zuerst 
Eee Betr Fr 
Nu (, 0) pinarzi gi-20—1 — SX'N: (z, 6) N mel dere 
