ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.S.W. 323 
wenn n eine grade Zahl ist, 
nur von f=0bis f=+n 
und von g=0 bis g=n — 2f, 
und wenn n eine ungrade Zahl ist, 

—1 
nur vn f=0 bs (= 
und von g=0 bis 9—=n — 2f 
auszudehnen, um alle Glieder von D, zu erhalten, deren Coefficienten 
einander nicht gleich sein müssen. 
Es ist nun zunächst der Ausdruck der CGCoefficienten zu ent- 
wickeln. Da einestheils 
IR —=SE(n —L | a’: 
r or TEN“ 
z=:2(r) 
ist, so ergiebt sich, wenn man die Werthe 
und anderntheils 
ee 2 ee 2 
a — Zr 008 "4J, P— sin 4) 
substituirt, 
D, = 2E(n— |, 1I).cos"4Jtg?4J 
und wenn man (27) substituirt, 
D,— cos "4J Ztg?'4 I {Pur Yu -® 4-29 — Pur? u -R-/-0)) 
wo zur Abkürzung 
Bor, wieole ol: m (wir). nie, 0) 
’ 4 (+1) / 
ee Ber © ww —N).or,o+A4).n (wr).nr(v,o) 
geschrieben ist. Um hieraus den Ausdruck der GCoefficienten zu erhalten, 
ist nichts weiter zu thun, wie den Exponenten von u im zweiten Gliede 
dem im ersten Gliede gleich zu machen. Dieses bewirkt man, indem man 
im zweiten Gliede f—1 statt f, und g +1 statt g 
schreibt. Erwägt man dass hieraus vermöge der Gleichungen 
pe=7247); g—=1— 2) 
vn —l—r,uwv—l—o| 

die gleichzeitige Verwandelung von 
a 
rmr—i 
win w+ A 
