328 P. A. Hansen,’ 
Wenn man nun bei der Berechnung des Logarithmus eines dieser CGo- 
effieienten, oder bei der Berechnung des von A (1,0) oder 4 (4,1) Fehler 
gemacht hat, so zeigen diese sich durch die Nichtübereinstimmung des 
durch die beiden vorstehenden Gleichungen doppelt berechneten Werthes 
von b (1,0). | m 
EIERN: ARZT 
Der im Vorhergehenden für die GCoefficienten gefundene, allgemeine 
Ausdruck (29) gilt für jeden Werth der Neigung J, und da man diese 
immer so wählen kann, dass sie nicht grösser wie 90° ist, so folgt, dass 
tg 4J nie grösser wie Eins werden kann. Wenn aber J eine gewisse 
Grösse übersteigt, dann wird die Berechnung der G@Coefficienten durch 
diesen Ausdruck sehr beschwerlich, weil für grosse Werthe von n die 
Coefficienten der verschiedenen Potenzen von tg 4J sehr gross werden, 
und die GCoefficienten schliesslich von kleinen Differenzen grosser Zahlen 
abhängen. Ich habe mich durch Versuche davon überzeugt, dass man 
für eine Neigung wie die der Pallasbahn — ungefähr 35° — sich noch 
immer des genannten Ausdrucks bedienen kann, wenn man nur die Co- 
efficienten für die grössten Werthe von n mit Logarithmen von sieben 
Stellen berechnet, und da in unserm Planetensystem bis jetzt keine 
grösseren Neigungen bekannt sind, so könnte ich es bei dem Ausdruck (29) 
bewenden lassen. Allein da man nicht wissen kann, welche Neigungen 
uns noch in der Folge bekannt werden, so will ich dem genannten Aus- 
druck auch andere Formen geben, die bei grösseren Neigungen besser 
zur Anwendung dienen können. 
Führt man statt der e und m Functionen die Z7Functionen wieder ein, 
so wird der Theil des Ausdrucks (29) von € (n — 2f, — (n — 2f— 29)), 
welcher innerhalb der Klammern steht — 
IT (2n — 2f) 11 (af) IT (in —2f — 2g) IT (2f-4- 29) 
2" Um—N IN) TR—f—g) (+9 


{04 ıJ 
x). = 
IT (9n — 2f — 29 — 20) II (20) IT (29-20) 17 (2f— 20) 
tg 72 J } 


Hmm ——2g —% —A Mt) eg +2°+t) 7 @f—-20—1) ) 
r E > . 
Wenn man hierin o statt 26 schreibt, so bekommt man 
