ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.S.Ww. 329 
G(n — 2f,. — (n — 2f — %)) = 
IT (2n —2f) IT (2f) IT (an —2f—2g) IT (2f-+ 2g) 
Se TRias SITE Inf IE IE 9N 
®n 28. a teren. AN a 2 
x cos4 tr) TI) I (ın — 2f— 29 — o) II (o) IT (29-Fe) I (af—o) 
Dıe Grösse unter dem Summenzeichen in diesem Ausdruck ist wieder 
eine hypergeometrische Reihe von der Gattung, die im $ I. betrachtet 
wurde. Schreibt man nemlich die ersten Glieder derselben aus, so 
findet sich a | 




Ba 
= ar ia II (an —2f—29— 0) IT (o) M(2g-+o) IT (2f—o) Br 
4 4_ n-2f—29.2 (52 In—2f—20.n -gA A nal 
II (2% —2f—2g) IT (2g) 17 (2f) ( 1.2941 an 1.2.29 +4.29 +2 (8 1 F ete.| 
Es wird daher 
GC (n — 2f, — (n — 2f — 29)) = 
H cos "4 Jtg?®4J. F (— (2n — 2f— 29), — 2f,29+1,—t8”4J) (36) 
wenn man zur Abkürzung 
HB Br IT (2n — 2f) II (2f-+ 29) 
2a" am —N AN Hn—t—gNH(t+g I (29) 
setzt. Mit dieser FFunction kann man viele Verwandelungen vornehmen. 


98. 
Setzt man 
SELLER Y 
Ei 
so ist z eine Function, deren Maximum — 1 für J —= 0 wird, und dıe 
Null wird, wenn J — 90° ist. Sie ist wegen dieser Eigenschaften in 
den Fällen, wo J gross ist, zur Anwendung geeignet. Es ist nun 



g4J—=1—z 
also z "p=# IT (6) ’ 
tg,20 4.) (4,2) — 38 B ek Tano=n* 
Substituirt man diesen Ausdruck in (35), so wird 
ee 2 
’ ID (@n —2f— 29 — o) IT (o) IT (29 + o) II (2f — o) 
o=f p 
(— o+p a 
=» “ IT (@n —2f —2g — o) IL (294 0) IT (2f — o) IT (p) II(o—p) 
z? 
© O u@an—2f—29—p) IT (@g-+p) II (ef—p) I (p) 
m—f—29g—p.2f-Pp ,„ m— 1 — 39 — ur ENT or, | 
% 1.29+p+! + .2.29+p +1. 29 +P+2 | 
„P 
mm -af—%g—p) Tg -+p) T@f—p) IE Ip) ' Fe (2n—2f-29—p), -(2f=P). gt pt]: a 

