330 P. A. Hansen, 
Diese FFunction gehört der Gattung an, deren Summe unter andern im 
$ I. gegeben wurde. Durch die Ausdrücke (11) und (12) ergiebt sich 
F(-(2n-2f-29-p),—(2f-p), 2941, 1) (np Een I a, , 

wo ie 
1 — (u — kf — ig — p) 
,—4 (an —4 —M—pu —+(n —p)a 
etc. 
oder, wenn man die Elemente & und £ der FFunction mit einander 

vertauscht, 
F(-(n-2f-89-p), app), 294 pH, 1) 1) et 
wo al | 
a, = — (?n — 4f+p) 
a,=—+(2n —Af+p)a, —+(2n —p) a, 
etc. 
ist, Substituirt man diese Ausdrücke in (35), so entsteht 
EN) a 
x 272, (—1)? B (2n — 2f — 29, pP) ay_, 2? 
ae 
= De (—1)P B (2, pP) Om -y_2g— > 2 


wo B (m, p) den p'* Binomialcoeficienten der m" Potenz bedeutet. 
Diese Ausdrücke geben die GCoefficienten nach den Potenzen von 2 
geordnet, allein man kann noch andere geben, die deshalb zweck- 
mässiger sind wie die vorstehenden, weil sie auf kleinere Coefficienten 
der Potenzen der Function von J, die sie enthalten, hinführen. 
29. 
Wenden wir zuerst die Verwandelungsformel 
F (a, By, 2) = (1I—n)"°F ur —- By a 
auf (36) an, dann wird 
ET) Fam, +,— 4) 
cos" trtigJ. F(— (2n — 2f — 29), 2f+29 +1, 29 +1, sin’4J) 
