332 P. A. Hansen, 


 (n-2f.—(n-2f-29)) = PN BREMER ZT Int Zu 
C (n-2f, N 2f 29)) — gin—2f—29 7 (n—f) II (f) IT (n—f—g) IT (fg) cos Zn —Af—29 45 
> Sn a A B (?n — 2f — 29, P) Qy, cos?J 
IT (@n — 2f— 2g) II (2f-+ 29) sin?94J 


TR nf) Elf) Dm—f—g)IE(f+o) cos" Tr 
sp=m—Rf—2g 
x 2,8 (—1)?’B(2f+ 29 +P,P) dm y_25—p COS ?J 
Es lässt sich zeigen, dass im diesen Ausdrücken die numerischen Co- 
efficienten der. Potenzen von cos J im Allgemeinen weit kleiner sind, 
wie in den Ausdrücken des vor. Art. Die Vorstehenden bestehen aber 
im Allgemeinen aus mehr Gliedern wie jene, da, einzelne Fälle aus- 
genommen, 2n — 2f — 24 > 2f ist. Man kann aber noch andere nach 
den Potenzen von cos J fortschreitende Ausdrücke erhalten, die aus, 
derselben Anzahl von Gliedern bestehen, wie die früheren. Diese be- 
kommt man durch das folgende Verfahren. 
30. 
Stellt man die im vor. Art. angewandte Verwandelungsformel so, 
Fe, )=(1—a)""F(y— eo ß, Y, 7) 
und wendet diese auf die FFunction des Ausdrucks (36) an, so be- 
kommt man R 
3) Fa 2), — 2,2941, — WU) = 
cos =Y4J. F (2n — 2f +1, — 2f, 29 +1, sin ?4J) 
Auf dieselbe Weise wie im vor. Art. wird hier 
(40) F(2n — 2f +1, — 2f, 29 +1, sin ?4J) — 
IT (2f) IT (29) ge=Yf a 1)° IT (2n —2f--o) sin 2 
IT (in —ıf) — c=0 IT (2f— 0) IT (29-0) IT (o) 

und durch die Substitution des Ausdrucks (38) wird 

ra Un Bo) Ein TER 
211) ZT (@f—o) H@gto) Il) — 
p=Y __H(en—2f-hp)eos") mio, Nor ge 
P=0 9P IT (@f—p) IT(@g-+p) II (p) F (@n—2f+p+1,—2f+P,29+p+1,%) 
Die obige Verwandelungsformel giebt nun 
F@n —2f+p +1, — +9,29 +p +1,4) = 
D 4 
Sr Fl (an — Af— 29), — (2f— pP), 29 + pP +1, —1) 
