ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.8.W. 385 
33. 
. Wenden wir die eben abgeleitete Bedingungsgleichung zuerst auf 
BEEONUOR man ana ef 9 + 1, 54) 
an, dann wird sie - “ 
(2n-2f-ı) (2f+1-+1) H;,ı-%: (n-2f-2g) H;-(2n-2f+:) (2f+1-)H,_1=0 (#2) 
Auf diese Gleichung kann man die Methode anwenden, die ich in Meiner 
vorigen Abhandlung erklärt habe. Setzt man 
ı 
HH A Pi» Pi re 7 Yi r 
i—1 
pt (an — 2f+i) 2f+1— i) 
u k (n — 2f — 29) i 
ga - 2-1) (2f-+i) 
er =HF. 4 (nm — 2f — 2g) ki — A) 

so wird zufolge der vorstehenden Bedingungsgleichung 
A 
Se ne 
woraus nach und nach in umgekehrter Ordnung alle y, sicher berechnet 
werden können, wenn der letzte derselben gegeben ist. Aber die obige 
FFunction ist eine endliche Reihe, die aus 2fGliedern besteht, der letzte 
der y; ist daher yg,. Setzt man daher 
i—=2f+1 
in die vorstehenden Ausdrücke, so bekommt man 
Fr = 0, Ay = 0, Parrı — 0 
und a N 
Dieser bildet also den Anfangswerth, durch welchen nach und nach 
Yayı, Yf—2, -- ;-Yı erhalten werden. Es wird nun schliesslich 
H, = HE, pı P> : - . pP: 
woraus alle HCoefficienten hervorgehen, wenn A, anderweitig gefunden 
worden ist. In unserm Falle hat aber H, einen zusammengesetzten Aus- 
druck, und dahingegen M,, einen einfachen, es ist daher zweckmässiger, 
diesen der Berechnung der übrigen HCoeflicienten zu Grunde zu legen. 
Der vorstehende Ausdruck giebt 
Hy, —= Hp: P2 -- : Per 
und hieraus erhält man durch die Division 
Er 
Pop Pop" Pii 
r 
Me 

