336 P. A. Hansen, 
Den Ausdruck für Hy, bekommt man auf einfache Weise aus (41), wenn 
man darin i—2f macht, denn man sieht, dass in diesem Falle oe = 2f 
der einzige Werth ist, den o annehmen kann. Es ergiebt sich auf diese Art 
H;, — II (@n) IT (29) | 
2" Ir @n — af) 7 @f+ 29) 
Substituirt man die hier gefundenen Ausdrücke in (39) und (36), so 
bekommt man 
Cı(n —2f, — (n — 2f — 29)) = 
2n —Af— 

II (2n) cos 79417. sin 94J Be cos iJ 
an 7 af) EN ES TE er Bee 
welcher Ausdruck aber mit 2 dividirt werden muss, wenn ? = 0 ist. 
3%. 
Es giebt einen Fall, in welchem der eben entwickelte Ausdruck 
unbestimmt wird, nemlich wenn 
n — 2f — 29 —= I 
wird. Es werden dann F; und A, unendlich, und können nicht mehr an- 
gewandt werden. In diesem Falle fällt aber in der Gleichung (42) das 
mittlere Glied weg, weshalb 
(2n —2f—) (2f+1+i) Ha — (2a —2f+i) (?2f+1—ıt) H_ = 0 
wird. Im @Coeflicienten werden nun die Coeflicienten aller von den 
ungraden Vielfachen von J abhängigen Glieder gleich Null, und die 
Coeflicienten der von den graden Vielfachen von J abhängigen Glieder 
können leicht vermittelst der vorstehenden Gleichungen erhalten werden. 
Diese giebt allgemein 
m —2f-i) (f+1+i) gr 
H,_ı = an — 2f+i) ar +ı—i) IH 
also, wenn man zugleich n durch die Gleichung 
n —2f+ 29 

eliminirt, 
ee 
2 Taf) Y 
(af—4) (dg+3) 
2 (4 +49 — 3) H.,_. 
etc. 
Hy_; en 
Setzt man daher 
Hi) ++ 2) 
KT Fi) @f+ ig —ı Fe) 

so wird 
