ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U. S.W. 837 
Prem r IT (@n) cos 4.J sin 94J =, a; j 
(n af, I Anti IT (n-f) IT(f) IT(n-f-g) 7 (fg) Sr Ir Y- Ii+1 cos 2) 
wo wieder der Coeflicient des Gliedes, für welches ı = 0 ist, mit 2 
dividirt werden muss. 
35. 
Die Anwendung der Methode der beiden vor. Artt. auf die FFunction 
des Art. 29, nemlich auf 
- F(— (2n — 2f— 29), 2f+29 +1,29 +1, sin ’4J) 
giebt zwar eine Reihe, die mit wenigen Ausnahmen aus mehreren Glie- 
dern besteht wie die eben erhaltene, dafür aber noch kleinere Co- 
efficienten hat. Diese Reihe will ich kurz angeben. Die Bedingungs- 
gleichung zwischen den HCoefficienten wird 
= (2n—2f 29-1 +i) (2f+29-i) Hy + Ki (n-2f) H— (An -2g-H-i) (2f+2g4i) Bio 
Setzt man daher jetzt 

H_ N K, 6; 
Ks (an — 2f— 29 +1 — i) 2f+29 + i) 
u 4 (m— af) i 
nm f—29+i) (+29 +1 0) 
ah am—af)i—) 

so wird 
1 
die Gleichung, aus welcher naclı und nach alle 6, berechnet werden müssen. 
Die Reihe besteht jetzt aus 2" — 2f — 29 Gliedern, denn substituirt man 
i—= an — ?2f — 29 +1 
0, = 
so wird 
K,_y-25+1 ==0, An _2f2grı = 0, Nn— 2-2 +1 0 
und 
R OeanZ2f— 2, —= l 
welches der Anfangswerth der 9, ist. Zu bemerken ist, dass die 6, 
hier einen Cyclus bilden, welcher mit 
Op 1 
endigt, ohne dass ra, 45, verschwindet. Denn substituirt man den Werth 
so wird 
Ayt2g+1 = 
