338 P. A. Hansen, 
ohne dass Rays +1 verschwindet. Innerhalb dieses Cyclus ist 
ı 
4 
t 
ein Näherungswerth von 0, wenn n eine grosse‘Zahl ist. Mit diesem 
Näherungswerthe kann man in den Fällen, wo man nicht alle 6, nöthig 
hat, die Rechnung anfangen. Es wird nun wie oben 
H, EM: u H,,_2p—2y 
rn "m YA "Ti 

und man findet . 
a ag IT (2g) 11 (an) Dögt 
des an 4-49 77 (@f+-9g) IT (nf) ° 

Man erhält daher schliesslich 
C (n — 2f, — (n — 2f — 29)) = 
IT (&n) cos ""++294 5, sin 2g4J i= m—2f—2g cos iJ 
m m —f) If) Um —f—g) I(f+g) = "Mm2f-2g° Ti 


Wenn n — 2f ist, so hören diese Formeln auf brauchbar zu sein, aber 
dieser Fall ist stets mit n — 2f+ 2g, oder mit 9 —= 0 verbunden, d.h. 
er kommt nur in C (0,0) vor, und in diesem Falle wird man auf Aus- 
drücke hingeführt, die mit denen des vor. Art. völlig identisch sind. 
Es braucht daher dieser Fall hier nicht besonders berücksichtigt zu 
werden. 
36. 
Seien fund f‘ die wahren Anomalien der Himmelskörper m und m‘, 
so wie /7 und 77 die in der Richtung der Bewegung gezählten. Ent- 
_fernungen der Perihelien von dem’ gegenseitigen Knoten, in welchem 
U und U’ ihren Br nehmen. Dann ist 
2 EI Be 7 
und wenn man mit x und « die zu fund f gehörigen imaginären Ex- 
ponentialfunctionen bezeichnet, . 
u— at 1, yet 1 
Hieraus ergiebt sich, wenn u und «' irgend welche Exponenten be- 
zeichnen, 
urunt — gen COS (u Ine-= ul) + i sın (ull — wIT‘)\ 
wo i= y 1 ist. Setzt man daher 
