ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U.S.W. 343 
39. 
Ich werde nun noch den Ausdruck (46) näher untersuchen und 
umformen. Setzt man 
a?) 
N'(n, u) = cos" BZ, (— 1)" Rsin®=B (47) 
und drückt R durch die im Art. 21 eingeführten o und rFunctionen aus, 
so bekommt man 
R=e(hn—u,u.eo(u—u0).n (u—u,u) 
Vergleicht man diesen Ausdruck mit dem Ausdrucke (29) der GCoefhi- 
cienten, so erkennt man, dass 
Bee=,P’ 
wird, wenn man in dem Ausdruck für P des Art. 24 
ER ee 
schreibt. Die Zahlenwerthe R der NCoeflicienten sind also alle in der 
ersten Columne der Tafel IV enthalten, und brauchen daher nicht be- 
sonders berechnet zu werden. Ich habe sie aus dieser Tafel ausgezogen, 
und in der Tafel V zusammen gestellt. 
40. 
Schreibt man die ersten Glieder der Reihe des Ausdrucks (46) aus, 
so wird 
N (n, u) = cos" p er mu) me) _ 
2" (In — w) (Im)? 

| 2n—2ui.u :_2 In—2utt.2n—2u+3.u.u— : an | 
ae ln BE Dariey3 sin“ B+..., 
also 
IT (an —2u) IT (2 an — 2u +1 
N4n, a) == cos”""« B BA AT F FH, — u, 4, sin B) 
: i 2° (IT (n—u))” (II (u)) E 
Die FFunction dieses Ausdrucks kann man durch die Gleichung (9) 
in eine andere verwandeln, deren viertes Element cos ?B ist. Diese 
Gleichung giebt 
mn — Zu ME ee des 
F ran — u;#,sin ’B) — (—1)# — TO 
nn —2 4 
> F I — un — 2u +4, cos®B) 

und durch die Reductionsformel 
IT (2) 

