344 P. A. Hansen, 
die auch im Art 21 angewandt wurde, lässt sich diese Gleichung ın 
die folgende verwandeln, 
m (2n — 2u +1 a ya ‚Q2%u Iln—u) I (u) 
r( 2 Zu 2 38 B) = (— 1}, 2% IT n — 2u) IT (2u) 

> Fett, — u,n— 2u +1, cos ®B) 
in welcher alle Argumente der /7Functionen ganze und positive Zahlen, 
die Null eingeschlossen, sind, da w nie grösser wie +4n angenommen 
zu werden braucht. Wir erhalten hiemit 
IT (in — 2u) 
Ben N ok 7 un — 2 =2 
N n, ae RD 5 gr — 24 7m —2u) IT (n—u) IE (n) 


xF Fr u n—2u+1, cos B) 
oder durchweg durch 7/Functionen ausgedrückt, 
P=WU I an —2 P) cos ut B 
| . FTP ITn—2u4+p) Iin— up) I (u —p) II(p) 
welcher Ausdruck sich in dem Falle, wo cos B klein ist, vorzugsweise 
zur Anwendung eignet. 
4. 
Man kann ausserdem den Ausdruck der NCoefficienten in einen 
andern verwandeln, dessen Glieder mit den Cosinussen der Vielfachen 
von B multiplicirt sind. Substituirt man den Werth 
a ll: BEER en (—1} E II (2u) 9% 
ha sn u De 2 ne Tan mw 0 2ıB 

für h’* in (46), so wird 
II (@n-+-2u —2u) II (2u) cos iB 
NnW=0" 32 Aa 
Bug ee 9?” 42% Tntu-u) IT(u) IT (n-u) IT (u-u) IT (ui) IT (ui) 

oder durch die FFunction, welche implicite darin enthalten ist, ausgedrückt 
n- 24 9” IT (@n +2i — 2u) IT (2 
N (n, 4) ar ” = an in t+ai—1 re \ re sa? 
ae en In -+i—u) II(u) In—u) I (w—i) II (%) 
x Fre, — (ui), 2i41,1) 
wo aber von dem Gliede, welches < = 0 entspricht, nur die Hälfte 
genommen werden darf. Diese FFunction kann durch die im Art. 7 
abgeleitete Summenformel (D) summirt werden, welche blos verlangt, 
dass das erste oder zweite Element eine. ganze und negative Zahl sei, 
wie hier der Fall ist. Diese Summenformel giebt 
