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entwickelte, nach den Potenzen von —r fortschreitende. Es ist dieses 
jedoch nicht der Fall, weil die Coeflicienten im Allgemeinen weit grösser 
werden, und um dieses zu zeigen, werde ich die Entwickelungen hier 
vornehmen, mich jedoch dabei auf die von A! beschränken, da man 
aus dieser leicht die für die andern negativen und ungraden Potenzen 
von A erhalten kann. 
kl, 
Den Ausdruck 
N —r?+ 1? — 2rr' cos?4.J cos (U — U’) — 2rr' sin ?4Jcos(U+ U’) 
an, man Jeicht auf folgende Formen 
— (r+r')?— Arr' cos? 4J cos} ı (U—-U‘)— kr sin?4Jcos’4+ (U+U’) 
Rn r)”+krr' cos ?4J sn *4+ (U—U’) + Arr sin ?4.J sin 4 (U+ U’) 

Führt man hierin die schon oben angewandten, imaginären Exponential- 
funetionen durch die Gleichungen 
2 cos (—U)—=p+, „2 cos Ü+-UN)= I+- 
ein, so bekommt man 
ER 12 rr cos 
Er) 
welche Formel beide obigen Formen umfasst. Setzt man nun zur Abkürzung 
a A We R- 
- (vptr) +8 (gt) 
so wird 

© II (An) Pr” cos "aJ p: 
A 0 9" (Tmw) ir Pr 
wo nur noch der allgemeine Ausdruck der n‘" Potenz von P zu ent- 
wickeln ist. 
45; 
Durch den binomischen Satz bekommt man zuerst 
Pl >= Rn ra (v» + N a) (va + re) tg 24J 
wo die Summe von 2 = 0 bis == n ausgedehnt werden muss. Der- 
selbe Satz giebt ferner 

