ENTWICKELUNG DER NEGATIVEN UND UNGRADEN POTENZEN U. S.W. 349 


ST 4 2 (n—|) Maren \r IT (20 — 21) An De 
ae) —2(+1 IK II (n — A —r) I (r .p 
. wo die Summe von r=0 bis r=2 (n—I!) genommen werden muss, und 
en, IT (2) La 
(va En (+ 1)’ T (21—s) II (s) | 
wo die Summe von s —= 0 bis s —= 2l genommen werden muss. Aus 
diesen drei Ausdrücken folgt sogleich 
n—i—r I-—s 
gg A\rts 40 21 IT (n) IT (2n — 21) II (2l) p q 
ER IE T(n— 1) IL(l) II (an — 2l—r) II (r) II (2l—s) (s) 

Da P eine reelle Grösse ist, so braucht man die Summationen nur bis 
dahin auszudehnen, wo beide Exponenten anfangen ihre Zeichen zu 
wechseln. Führen wir nun in den vorstehenden Ausdruck die zu den 
Bögen U und U’ gehörigen imaginären Exponentialfunctionen ein, und 
bezeichnen sie wie oben mit vw und «. Aus den Relationen 
U f 
p u q —— UN 
erhalten wir 
Den ar er ur Ve at Kom 
wenn 
Ben 
2l+r—s—=f+29 
gesetzt wird. Diese beiden Gleichungen können wir anwenden um 
entweder r und s oder r und / zu eliminiren. Um r und / zu elimiiren 
erhält man folgende Gleichungen 
ne 
I=gy+s 
\ 
und es ist auf die im vor. $ auseinandergesetzte Art leicht zu finden, 
dass für jeden Werth von f und g in dem Ausdruck, der durch die 
‘ genannten Eliminationen hervorgeht, die Summation in Bezug auf s 
von s— 0 bis s — f ausgedehnt werden muss. Führt man nun die 
oben genannten Substitutionen aus, so wird 
II (n) IT (an — 29 — 2s) II (29-4 2s) urn R-l-239 
IT (n—g—s) IT (945) IT(2n—f—29—s) IT (f—s) IT(29-+ 5) IT (s) 
25% 

