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Punktes zyz von einer festen Geraden (der Momentenachse), so würde 
p?’ 0 dx dy dz das Trägheitsmoment des Massenelementes 9 dx dy dz'sein 
und es ist mithin das Trägheitsmoment des ganzen Körpers: 
2) T— /[f »* 0 dx dy de 
vorausgesetzt, dass die Integrationen zwischen denselben Gränzen wie 
vorhin ausgeführt werden. Die obigen allgemeinen Formeln speziali- 
siren wir nun in so fern, als wir über das Gesetz, nach welchem sich 
die Dichtigkeit von Punkt zu Punkt ändert, und über die Begränzungs- 
fläche des Körpers nachstehende Voraussetzungen machen. 
Für alle vom Anfangspunkte der Coordinaten gleichweit entfernte 
Punkte möge die Dichtigkeit dieselbe sein und nur von dem Radiusvector 
eines solchen Punktes abhängen. Bezeichnen wir ihn mit Ver+y’+2 —y, 
so können wir jetzt 6 durch #(r) ersetzen, wenn wir. in dem’letzteren 
Symbole 9 als Funktionszeichen gelten lassen. Zugleich ist klar, dass 
man sich vermöge dieser Substitution den Körper aus einer stetigen Folge 
unendlich dünner concentrischer Kugelschaalen zusammengesetzt denkt, -. 
wobei jede Schaale für sich homogen ist und nur von einer Schicht zur 
anderen eine Variation der Dichtigkeit eintritt. 
Was ferner die Begränzungsfläche des zu betrachtenden Körpers 
anlangt, so möge sie auf folgende Weise entstanden sein. Von einer 
beliebigen ebenen Curve, welche die positiven Seiten der rechtwinkligen 
Coordinatenachsen schneidet, sei Ab (Fig. 1) der zwischen jene Achsen 
fallende Bogen, in dessen Verlaufe weder eine Discontinuität, noch eine 
Fig. 1. 
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