ÜEBER DIE BESTIMMUNG DER MASSEN UND DER TRÄGHEITSMOMENTE U. S.w. 381 
Verschlingung statt finden möge; man denke sich ferner die ebene 
Fläche AOB um OY herumgedreht, bis sie in die entgegengesetzte Lage 
‚A'OB gelangt, und lasse endlich die Fläche ABA’A um XX’ rotiren; es 
entsteht -auf diese Weise ein Körper, der symmetrisch um den Mittel- 
punkt O herum liegt und von einer Rotationsfläche begränzt wird. Er 
möge desshalb ein symmetrischer Rotationskörper mit der Hauptachse AA 
und der Nebenachse BB heissen. | 
Nach den obigen Voraussetzungen bemerkt man sogleich, dass 
die Ausführung. der in den Formeln 4) und 2) postulirten Integrationen 
leichter bei polaren als bei rechtwinkligen Coordinaten sein muss und 
wir setzen daher 
3). Bor cosimsiy er sin ricosloy 2er sinr sine, 
wo r den Winkel POX zwischen Radiusvector und &-Achse bezeichnet 
und «o der Neigungswinkel NMP zwischen den Ebenen POX und XOY 
ist (Fig. 2). An die Stelle des früheren Volumenelementes da dy dz tritt 
; Fig. 2. 



nunmehr r? sin z dr dr do und so wird 
'h) es n—//fr 60 sin 7 do dr dr, 
 ; in 7— [| pr 00) sin? do dr dr. 
Die Integrationsgränzen für r bestimmen sich dadurch, dass man den 
Radiusvector OP — r verlängert, bis er die Oberfläche des Körpers in 
einem Punkte P, schneidet (Fig. 2); für OP, =r, sind nämlich r — 0 
: und r —=r, die Gränzen von r. Dabei ist vermöge der Entstehung der 
