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erklärt dasselbe bekanntlich für den Gränzwerth der Summe 
(2, or 2) f(2,) “r (,—2,) f@,) Tr ..... + Z—2.-ı) een 
unter der Voraussetzung, dass die Anzahl (n— 1) der zwischen z, und 
Z interpolirten Grössen 
a >Rgs na >ayı gg > iger a1 Da 
ins Unendliche wächst, mithin die Differenz zweier benachbarten Zahlen 
gegen die Null convergirt; man kann daher auch sagen, dass das obige 
Integral — Lim I’ f(z) 42 sei, wenn z das Intervall z, bis Z stetig durch- 
läuft. Wendet man diese Definition auf den Fall an, wo 2, = 2,+Yyt, 
— X+ Yiundi=v-—-1 ist, so muss man z als complexe Variabele 
ansehen, welche sich von &, + y,! bis X + Yi stetig ändert; nach un- 
serer jetzigen Kenntniss von der Natur complexer Zahlen bedeutet jene 
Aenderung den stetigen Uebergang von einer Stelle «,y, der Zahlen- 
ebene zu einer anderen Stelle XY d. h. eine Operation, welche auf un- 
endlich viel verschiedene Weisen ausgeführt werden kann, so lange 
nicht eine bestimmte Curve vorgeschrieben ist, längs welcher der Ueber- 
gang geschehen soll. Dasselbe zeigt sich analytisch; für z — x-+yi 
geht x von x, bis X, y von y, bis Y, und das Integral 
xX+Yi 
j fe) dz 
ot Yo 
erscheint als Gränzwerth der Summe 
(a — 2%) + yı —Y0) foot yo) + la a) + ya —Yı)i) fatyn)+ -- 
.. er (X —2,_ı) ar (Y—y„_1)i] 4 +Yn—ı%) 
wenn die eingeschalteten Zahlen 2,, 2%... &_1, Y1> Ya --- Y„"_ı den 
Bedingungen 
DI a MT EN 
Y,<Yı <Y .... N “< Y 
genügen und n ins Unendliche wächst. Um zwei derartige Zahlenreihen 
zu erhalten, braucht man nur 
8) =, yvl) 
zu setzen und unter g(f), w(f) zwei willkührliche aber continuirliche 
Funktionen zu verstehen, welche für £ —= 1, und t — T die Werthe 
9 =, Y(h) = Yo 
2 lee X, v(T)— Y 
