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Azimuthalkreises oder des Höhenkreises überhaupt, und die des Pas- 
sageninstruments als specielle Fälle in sich. Um aber diese Abhandlung 
nicht zu weit auszudehnen, beschränke ich mich hier auf das Aequato- 
real, und lasse dasjenige, welches das Heliometer und die andern ge- 
nannnten Instrumente speciell betrifft, weg. 
Die Theorie eines jeden astronomischen Instruments muss er- 
klären, wie man aus den Angaben desselben, die man durch die Ein- 
stellung irgend eines Punkts der Kugeloberfläche (Himmelskugel) er- 
hält, die wahren Coordinaten desselben zu berechnen hat, und sie muss 
zeigen, wie man die hiezu erforderlichen Hülfsgrössen, die Reductions- 
elemente, finden kann. Abgesehen von der Biegung des Fernrohrs, die 
ein mehr physisches als mathematisches Reductionselement ist, kommen 
beim Aequatoreal sechs Reductionselemente in Betracht, und von diesen 
werden in dieser Abhandlung drei verschiedene Systeme nach und nach 
eingeführt. Diese sind: 
I. 1) Die Entfernung des Pols des Aequatoreals von dem Pol des 
Aequators. 
2) Der Stundenwinkel, unter welchem der Pol des Aequato- 
reals liegt. 
3) Der Winkel, den der durch diese beiden Pole auf der Kugel- 
oberfläche gezogene grösste Kreis mit dem Meridian des 
Aequatoreals macht. 
4) Der Winkel, den die Stunden - und die Declinationsachse des 
Aequatoreals mit einander machen. 
5) Der Winkel, den die Declinationsachse und die Absehenslinie 
des Fernrohrs des Aequatoreals mit einander machen. 
6) Die Collimation des Declinationskreises. 
Der Unterschied zwischen den unter 2) und 3) genannten Re- 
ductionselementen kann die Collimation des Stundenkreises genannt 
werden. 
II. 1) Das Azimuth der Stundenachse. 
2) Die Neigung der Stundenachse gegen das Zenith oder den 
Horizont des Beobachtungsortes. 
3) Die Angabe des Stundenkreises , ‚wenn das Fernrohr des 
Aequatoreals auf das Zenith des Beobachtungsortes ge- 
richtet ist. 
4) 5) 6) wie vorher. 
