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vierte Ecke geht der Bogen, von welchem an das Aequatoreal die Po- 
sitionswinkel angiebt, wenn es mit einem derartigen Mikrometer ver- 
bunden worden ist. Je nachdem man dieses Viereck durch die eine oder 
die andere seiner beiden Diagonalen in zwei sphärische Dreiecke zerlegt, 
kommt man auf das obige erste oder dritte System von Reductions- 
elementen. Man wird dieses Viereck durch die in dieser Abhandlung 
angewandten, sphärischen Dreiecke stets wieder erkennen können. 
Das Zenith des Beobachtungsorts ist ein Punkt, welcher nicht 
nothwendiger Weise in der Theorie des Aequatoreals in Betracht ge- 
zogen werden muss, verbindet man aber die zweite und vierte Ecke 
des eben beschriebenen Vierecks durch Bögen grössten Kreises mit 
diesem Zenith, so wird man auf das unter II. angeführte System von 
Reductionselementen hingeführt, und die Bestimmung der drei ersten 
Elemente dieses Systems wird durch Zuziehung eines festen, terrestri- 
schen Gegenstandes und durch Hülfe zweier an der Büchse der Stunden- 
achse befestigten Niveaus bemöglicht. Verbindet man ausserdem die 
dritte Ecke desselben Vierecks durch einen Bogen grössten Kreises mit 
dem Zenith, so erlangt man die Bestimmung des unter II. mit 3) be- 
zeichneten Reductionselements durch die Nivellirung der Declinations- 
achse, statt durch das eine der eben genannten festen Niveaus. 
Die unter IH. angeführten Reductionselemente gewähren, wenn 
man die eben erwähnte Nivellirung der Declinationsachse hinzuzieht, 
die Möglichkeit in jeder beliebigen Lage der Declinationsachse gegen 
den Horizont, und ohne den Stand der bei den Beobachtungen an- 
sewandten Uhr zu kennen, die drei ersten Reductionselemente des 
Aequatoreals überhaupt auf dieselbe Weise bestimmen zu können, wie 
man die des Passageninstruments oder Meridiankreises zu bestimmen 
pflegt. Ist das Aequatoreal hinreichend genau und zweckmässig gebaut, 
so kann man durch dieselben Beobachtungen auch den Uhrstand be- 
stimmen. Die drei letzten unter I. und II. genannten Reductionselemente 
können stets unabhängig von den drei ersten bestimmt werden. 
Die Bestimmung der drei ersten Reductionselemente erfordert im 
Allgemeinen die Beobachtung von zwei Sternen, und man erhält dadurch 
für das eine dieser Elemente eine doppelte Bestimmung, oder kann 
durch dieselben Beobachtungen ausserdem ein viertes Element be- 
stimmen, welches sich jedoch nicht immer mit wünschenswerther Ge- 
nauigkeit ausführen lässt, weshalb in dieser Abhandlung nur ein Mal 
