THEORIE DES AEQUATOREALS. 437 
auf das mit bestimmbare vierte Element Rücksicht genommen worden 
ist. Um die Methoden zur Bestimmung dieser Reductionselemente zu 
construiren, muss man ausser den vier Punkten auf der Kugeloberfläche, 
die das oben beschriebene Viereck bilden, einen fünften Punkt an- 
nehmen, und denselben mit jenem vierten und zwei andern Punkten des 
ersten Vierecks verbinden, wodurch ein neues Viereck entsteht, aus 
welchem die Auflösungen leicht hervorgehen. 
Wenn man, wie in dieser Abhandlung geschehen ist, dem Aequa- 
toreal mehrere Absehenslinien beilegt, so muss man neben dem Punkt, 
in welchem sich die vierte Ecke des oben beschriebenen ersten Vierecks 
befindet, auch einen fünften Punkt annehmen, und durch Bögen grössten 
Kreises mit der ersten und dritten Ecke des Vierecks verbinden. Durch 
die zwei hierdurch entstehenden Vierecke, und die Dreiecke, zu welchen 
sie Veranlassung geben, erlangt man bald die auf eine zweite Absehens- 
linie sich beziehenden Relationen, die leicht auf eine beliebige Anzahl 
von Absehenslinıen ausgedehnt werden können. 
Die Betrachtung von zwei Absehenslinien ist überhaupt die Grund- 
lage der Theorie des mit irgend einem Mikrometer verbundenen Aequa- 
toreals; diese Theorie habe ich indess, wie oben schon erwähnt wurde, 
hier weggelassen. 
In allen Formeln habe ich die Wirkung der Biegung des Fernrohrs 
weggelassen, und dadurch die grösstmögliche Einfachheit derselben 
zu Wege gebracht. Wollte man die Wirkung dieser Biegung hinzufügen, 
so würden die Formeln weit zusammengesetzter ausfallen, aber diese 
Hinzufügung ist unnöthig, da man die Biegung auf eine andere Art aufs 
Einfachste berücksichtigen kann. Ich mache darauf aufmerksam, dass 
die Biegung in derselben, oder in der entgegengesetzten Richtung wirkt, 
wie die Strahlenbrechung, die auf jeden Fall berücksichtigt werden muss, 
nichts ist also einfacher, wie die Wirkung der Biegung mit entgegen- 
geselztem Zeichen der der Strahlenbrechung hinzuzufügen, und mit 
dieser vereinigt rückwärts auf die Oerter der Sterne zu übertragen. 
Auf alle in dieser Abhandlung zur Bestimmung der unter I. und II. mit 
4) 5) und 6) bezeichneten Reductionselemente, so wie auf einige der zur 
Bestimmung der übrigen Reductionselemente entwickelten Methoden hat 
die Biegung keinen Einfluss. Andere Biegungen wie die des Fernrohrs 
betrachte ich nicht, da ich der Meinung bin, dass man den Bau und 
das System der Gegengewichte des Aequatoreals, welches jedenfalls 
